一

18世紀下半葉的歐洲，降臨了一位千年難遇的超級天才，這位天才的全名就叫作約翰·卡爾·弗裡德裡希·高斯。

此時的歐洲最西端，轟轟烈烈的工業革命已經開始。蒸汽機的發明，讓整個人類文明的進化速度，提升到了指數級。

而高斯的誕生，同樣讓人類的數學文明跨進了一大步。

二

高斯有多牛，看看後人對他的定論就可以知道：高斯是德國著名數學家、物理學家、天文學家、幾何學家，大地測量學家，享有“數學王子”的美譽。

一人身兼如此多的“家”，你很難在人類文明史上找出第二位，若有，可能也隻有亞裡士多德可以與他相媲美了。

三

高斯3歲時候發生的事情，很多人都聽說過。

高斯的父親有一次在計算借債賬目的時候，不小心算錯了。安靜坐在一旁的3歲小高斯，僅僅通過心算，就敏銳地發現了父親計算過程中的錯誤。小聲提醒了父親之後，父親果真檢查出了錯誤，不禁對小高斯在數學上的天賦欣喜如狂。

高斯9歲時候，那道1加到100題的連加算術題，高斯用的也是心算。當時的數學老師喜歡時不時出幾道難題，來考考調皮搗蛋的同學們，偶然的一次考驗，他發現了小高斯的不同之處。

高斯因為家境貧寒，窮到連書都買不起。幸虧數學老師把情況彙報給了斐迪南公爵，公爵财大氣粗，能在自己的領地裡發現這樣一位不世出的少年天才，他願意無償給高斯提供學雜費。

四

從此以後，籠罩着主角光環的高斯，正式開啟了一路開挂的彪悍人生。

12歲時，他已經開始懷疑元素幾何學中的基礎證明。

16歲時，他預測在歐氏幾何之外，必然會産生一門完全不同的幾何學，即非歐幾裡德幾何學。他導出了二項式定理的一般形式，将其成功的運用在無窮級數，并發展了數學分析的理論。

18歲時，他發現了質數分布定理和最小二乘法。當年，他轉入哥廷根大學學習。

哥廷根大學在當時是德國最好的大學，聞名于整個歐洲，至今為止，從哥廷根大學走出了45位諾貝爾獎獲得者。

19歲時，高斯第一個成功地證明了正十七邊形可以用尺規作圖，并為流傳了2000年的歐氏幾何，提供了自古希臘時代以來的第一次重要補充。這裡還有個真實的故事。

五

1796年的一天，高斯吃完晚飯，開始做大學導師給他單獨布置的三道數學題。他覺得有點奇怪，因為平時導師隻給他布置兩道題，今天怎麼多了一題。

前兩題他和以前一樣，不費吹灰之力就做了出來。他把注意力轉向第三道題，第三道題寫在一張小紙條上，題目大意是：要求隻用圓規和沒有刻度的直尺，作出一個正十七邊形。

高斯思索了一會兒，卻沒有頭緒。時間一分一秒的過去，他絞盡腦汁，嘗試了各種方法。當窗外蒙蒙亮，太陽跳出地平線的時候，他終于解決了這道難題。

當天下午，高斯把作業交給了導師，慚愧地說：“您給我布置的第三道題，我竟然做了整整一個通宵，看來我還需要繼續努力才行。”

導師看完交上來的作業後，激動地對他說：“你知不知道？你解開了一樁兩千多年曆史的數學懸案！阿基米得沒有解決，牛頓也沒有解決，你竟然一個晚上就解出來了。你真是一個天才！”

原來，作正十七邊形這道題目，是導師自己找出來想研究研究，卻不小心夾到了高斯的作業裡面。這才陰差陽錯，被高斯一個晚上就做了出來。

六

24歲，高斯花三年時間撰寫的大學畢業論文《算術探讨》，一經出版就得到了那些同時代，最傑出的數學家毫無保留的贊譽。高斯當年的偶像拉格朗日專門寫信給高斯說：“僅僅《算術探讨》這一個工作，就表明你已經跻身世界上最重要的數學家行列。”

同年，高斯決定計算出谷神星的運行軌迹。之後，奧地利天文學家根據高斯計算出的軌道，成功地發現了谷神星。這不過是高斯偶爾開開小差，打打支線地圖，刷個經驗等級罷了。

七

知乎上有數學專業的網友把全世界的數學家劃分為四類：

1. 普通數學家，他們大多數在高校任教，偶爾寫寫論文，刷刷題目，教教學生；

2. 高級數學家，他們對自己所研究領域有一定的造詣和貢獻，比如各國的科學院院士們；

3. 頂級數學家，他們不但對個别研究領域做出了比較大的貢獻，而且還解決了一些重大難題，并開創出新的研究領域，比如那些菲爾茲獎獲得者（數學界的諾貝爾獎）；

4. 傳說級數學家，這一級别的數學家已經不滿足于解決曆史上遺留的難題了，轉而開始給後世的數學家出題目，對他們來說，得個菲爾茲獎易如反掌，比如阿基米德、牛頓和高斯。

要我說，世界上的數學家隻能分為兩類，一類是其他數學家，另一類是高斯。

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