上三角矩陣的對角線左下方的系數全部為零,下三角矩陣的對角線右上方的系數全部為零;三角矩陣是方形矩陣的一種,因其非零系數的排列呈三角形狀而得名。
三角矩陣可以看做是一般方陣的一種簡化情形。比如,由于帶三角矩陣的矩陣方程容易求解,在解多元線性方程組時,總是将其系數矩陣通過初等變換化為三角矩陣來求解;又如三角矩陣的行列式就是其對角線上元素的乘積,很容易計算;有鑒于此,在數值分析等分支中三角矩陣十分重要。
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