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函數的概念

教育 更新时间:2024-08-03 00:09:07

  1、函數(function)的定義通常分為傳統定義和近代定義,函數的兩個定義本質是相同的,隻是叙述概念的出發點不同,傳統定義是從運動變化的觀點出發,而近代定義是從集合、映射的觀點出發。函數的近代定義是給定一個數集A,假設其中的元素為x,對A中的元素x施加對應法則f,記作f(x),得到另一數集B,假設B中的元素為y,則y與x之間的等量關系可以用y=f(x)表示,函數概念含有三個要素:定義域A、值域B和對應法則f。其中核心是對應法則f,它是函數關系的本質特征。

  2、函數,最早由中國清朝數學家李善蘭翻譯,出于其著作《代數學》。之所以這麼翻譯,他給出的原因是“凡此變數中函彼變數者,則此為彼之函數”,也即函數指一個量随着另一個量的變化而變化,或者說一個量中包含另一個量。

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