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直線與抛物線的位置關系

知識更新时间:2024-11-18 23:25:17

　　直線與抛物線的位置關系有三種，分别是相離、相切、相交。相切一交點，一個交點不一定相切。

　　直線與抛物線公共點的個數可以有0個、1個或2個。将直線方程與抛物線方程聯立，消元後得到一元二次方程，若Δ＝0，則直線與抛物線相切，若Δ>0，則直線與抛物線相交，若Δ<0，則直線與抛物線沒有公共點。特别地，當直線與抛物線的軸平行時，直線與抛物線有一個公共點。

　　直線與抛物線有一個公共點的情況有兩種情行：

　　一種是直線平行于抛物線的對稱軸；

　　另一種是直線與抛物線相切。

　　結論：相切一交點，一個交點不一定相切。

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