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直線與抛物線的位置關系

知識 更新时间:2024-08-06 19:18:17

  直線與抛物線的位置關系有三種,分别是相離、相切、相交。相切一交點,一個交點不一定相切。

  直線與抛物線公共點的個數可以有0個、1個或2個。将直線方程與抛物線方程聯立,消元後得到一元二次方程,若Δ=0,則直線與抛物線相切,若Δ>0,則直線與抛物線相交,若Δ<0,則直線與抛物線沒有公共點。特别地,當直線與抛物線的軸平行時,直線與抛物線有一個公共點。

  直線與抛物線有一個公共點的情況有兩種情行:

  一種是直線平行于抛物線的對稱軸;

  另一種是直線與抛物線相切。

  結論:相切一交點,一個交點不一定相切。

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