首先按照慣例先來認識下直方圖是誰,以下是從維基百科搬運過來的直方圖的定義:
在統計學中,直方圖(英語:Histogram)是一種對數據分布情況的圖形表示,是一種二維統計圖表,它的兩個坐标分别是統計樣本和該樣本對應的某個屬性的度量,以長條圖(bar)的形式具體表現。因為直方圖的長度及寬度很适合用來表現數量上的變化,所以較容易解讀差異小的數值。
直方圖也是用條形進行标注的,而條形圖和直方圖猶如孿生兄弟般讓很多人都傻傻分不清,那麼我們就先來好好區分一下這兩種圖形吧:
單純文字不夠直觀的話,我們來個圖感受下:
區分好了條形圖和直方圖,就可以安心的探索直方圖了。
假設我們有一組數據,是一個學校200位同學的身高數據,如果想要知道該校學生身高的分布,那麼直方圖再合适不過了。
這裡我用随機數生成了200個值在150到180之間的數表示身高信息:
data = np.random.randint(150,180,200)
data
輸出的結果:
array([162, 166, 158, 166, 165, 170, 157, 156, 164, 161, 154, 176, 166,
176, 153, 169, 164, 153, 171, 175, 171, 173, 155, 165, 168, 160,
162, 150, 151, 169, 166, 152, 174, 176, 160, 155, 158, 152, 159,
179, 179, 168, 178, 166, 174, 171, 167, 166, 165, 163, 164, 153,
153, 153, 162, 167, 169, 155, 155, 175, 161, 151, 173, 154, 151,
151, 166, 168, 167, 173, 166, 164, 175, 172, 163, 175, 154, 169,
160, 174, 163, 167, 156, 154, 157, 169, 160, 176, 150, 154, 158,
167, 164, 153, 152, 165, 165, 160, 167, 161, 164, 177, 177, 159,
161, 171, 169, 150, 165, 156, 156, 155, 165, 164, 179, 164, 179,
155, 172, 151, 178, 171, 164, 165, 161, 166, 170, 175, 163, 163,
179, 175, 173, 150, 171, 150, 178, 175, 152, 176, 168, 150, 172,
166, 176, 170, 174, 174, 152, 158, 171, 165, 167, 152, 163, 167,
164, 151, 174, 169, 169, 166, 167, 168, 179, 160, 179, 156, 168,
168, 172, 175, 160, 165, 160, 161, 164, 179, 158, 176, 175, 154,
167, 159, 153, 169, 151, 158, 163, 169, 155, 165, 178, 151, 168,
164, 169, 177, 150, 169])
以上就是200位同學的身高信息了,存儲在一個數組中。
如果是常見的查看分布,直方圖很容易繪制,這裡我們通過這組數據探索下直方圖函數中各個參數的作用,以更遊刃有餘的繪制符合需求的直方圖。
bins參數指的是要将數據分成幾組,它接收的參數可以是整數,也可以是序列,還可以是字符串,常用的是整數和序列。
通過代碼來看一下區别:
fig = plt.figure(figsize=(16,4))
pic1 = fig.add_subplot(131)
plt.hist(data)
plt.title("bins默認10")
pic2 = fig.add_subplot(132)
plt.hist(data,bins = 15)
plt.title("bins = 15")
pic3 = fig.add_subplot(133)
plt.hist(data,bins = [150,153,156,159,162,165,168,171,174,179])
plt.title("bins取值為序列");
能夠看出即使是同一個數據集,分組的情況不同,呈現出來的分布也是有區别的,所以如何分組分成幾組也是有學問的。
如果傳給參數的是序列,則表示将每個分組的臨界值都标識出來,缺點是比較麻煩,優點是很靈活,可以自主決定每個組的組距,每個組的組距都可以是不同的,如果分5組記得需要的臨界值是6個,參數序列中需要有6個數值。
一般繪制直方圖,都是對整個數據集繪制,有時候可能會有這樣的需求,比如我想看該校中身高在155cm到175cm之間的身高分布,那麼就需要将整個數據集中符合要求的身高挑選出來繪制直方圖,實際上不用這麼麻煩,用range參數就可以解決,這個參數就是指定繪圖時使用數據的範圍的,它接收的是一個元組,元組中放入兩個數值表示所取數據的範圍。
fig = plt.figure(figsize=(9,4))
pic1 = fig.add_subplot(121)
plt.hist(data,bins = 10)
plt.title('range默認None')
pic2 = fig.add_subplot(122)
plt.hist(data,bins = 10,range=(155,175)) #設置範圍從155-175
plt.title('range=(155,175)');
能夠看到x軸的數值範圍發生了變化,整個直方圖的形狀也發生了變化。
這個參數的意思其實很直觀,參數名字直譯成中文就是密度的意思。普通的直方圖y軸表示的都是頻數,而通過density參數可以将y軸轉化成密度刻度,這個參數接收布爾值,默認為None。
fig = plt.figure(figsize=(9,4))
pic1 = fig.add_subplot(121)
plt.hist(data,bins = 10) #y軸表示計數
plt.title('density默認None')
pic2 = fig.add_subplot(122)
plt.hist(data,bins = 10, density=True)
# density=True 将原本y軸的計數轉換成概率密度的計數,直方圖下面積為1
plt.title('density=True');
雖然兩個圖的形狀是完全一模一樣的,但是細看就能發現y軸的數值不一樣,具體的參數作用已經以備注的形式标注到代碼中了哦。
這裡涉及到了另一個參數normed,這個參數已經被棄用了,它的作用和density一樣,隻用density就可以了,
大家對這個參數應該不陌生,它經常出現,表示權重。沒錯在這裡也是表示設置權重。它接收的是一個序列,序列中是數值,數值的數量和原數據集中元素的個數一緻,也就是每個數值都有自己單獨的權重,我用随機數生成了200個數值作為權重傳給參數,看一下和不設置權重時有哪些變化。
x0=np.random.rand(200)#生成總和為1的200個數,設置随機權重
ratio=1/sum(x0)
x1=x0*ratio
fig = plt.figure(figsize=(9,4))
pic1 = fig.add_subplot(121)
plt.hist(data,bins = 10)
plt.title('weights默認None')
pic2 = fig.add_subplot(122)
plt.hist(data,bins = 10,weights=x1)
plt.title('設置weights');
當所有元素的權重都一樣時是第一幅圖的情況,而進行權重設置後,分布情況發生了變化,而且y軸也發生了變化,不再是單純的計數。在實際工作中要謹慎使用權重,以符合業務需求為主哈。
如果英文比較好的人們,一眼就能看出這個參數的作用,直譯成中文就是累積的意思。到這裡又出現了一個小問題,很多人對“累積”和“累計”又傻傻分不清了,其實這兩者還是很容易區分的,看下圖特别直觀:
是不是能直觀區分“累積”和“累計”了?
那就繼續探索cumulative參數吧,這個參數接收布爾值,默認為False,通過代碼來看一下參數設置不同都有怎樣的結果。
fig = plt.figure(figsize=(9,4))
pic1 = fig.add_subplot(121)
plt.hist(data,bins = 10)
plt.title('cumulative默認False')
pic2 = fig.add_subplot(122)
plt.hist(data,bins = 10,cumulative=True) #累積直方圖,展示累積分布
plt.title('cumulative=True');
左邊時普通的直方圖,右邊時累積直方圖,同樣可以根據實際的業務需求來進行參數設置哦。
由于篇幅有限,對直方圖函數的介紹就先到這裡啦。細心的小夥伴可能發現了介紹參數的順序就是按照函數官方文檔中參數的順序來的,沒錯,就是按照這個順序進行的。但是參數中的第一個參數x卻沒有進行介紹,是這個參數沒什麼可介紹的嘛?當然不是,這個參數也是有些小細節需要注意的,具體的講解留到下一篇文章和其他參數一起介紹啦。
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