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有關中線的尺規作圖

生活更新时间:2024-12-01 05:12:23

蔡清懷（廣東省陸豐市玉燕中學）

摘要：比較複雜的尺規作圖，很多學生由于沒有思路而無法解決．運用幾何直觀先讓學生畫出效果圖——草圖，教師再引導學生學會分析效果圖.要使作出的圖形達到預期的效果，必須符合什麼條件？用哪種基本作圖可以滿足這種需求？學生可以從效果圖中看出作圖的方法，進而解決問題．運用幾何直觀教學尺規作圖，學生不僅容易掌握，提高解題速度，還能讓學生養成有針對性地分析問題，有步驟地解決問題的習慣，滲透轉化思想，提高推理能力，培養學生的數學素養．

關鍵詞：尺規作圖；幾何直觀；效果圖

有關中線的尺規作圖（借助幾何直觀解決尺規作圖）1

理解數學，有助于探索解決問題的思路，預測結果．

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思考變得有效甚至高效，并快速找到解題的切入點．這也符合《标準（2011年版）》提出的經曆借助圖形思考問題的過程，初步建立幾何直觀的要求．

四、教學效果顯著

學生借助效果圖直觀地分析問題，更容易發現解決問題的關鍵，找到尺規作圖的依據．這種方法，學生不僅容易掌握，還能充分感受轉化思想，培養學生有針對性地分析問題、有步驟地解決問題的習慣，最終使學生形成針對幾何的敏銳洞察力和深厚的數學素養．

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有關中線的尺規作圖（借助幾何直觀解決尺規作圖）4

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五、結束語

數學家阿蒂亞曾提出，在幾何中，視覺思維占主導地位．所以，幾何中首先用到的是最直接的形象思維，用形象思維洞察．引導學生學會借助效果圖分析并找到尺規作圖的道理，進而解決問題，是數學教學中落實幾何直觀的具體體現．幾何直觀有利于學生深入理解數學問題，能夠培養學生一種思維方式——憑借簡捷、直觀的載體，巧妙地化解相關問題，使學生的思維轉向更高級、更抽象的空間形式，學生可以體驗數學創造性的工作曆程，激發其創造激情，有利于形成良好的思維品質．

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部制定.義務教育數學課程标準（2011年版）[M].北京：北京師範大學出版社，2012.

[2]波利亞.怎樣解題[M]. 塗泓，馮承天，譯.上海：上海科技教育出版社，2007.

[3]苑建廣.對幾何直觀教學的思考[J].中國數學教育（初中版），2014（5）：35-41.

[4]阿蒂亞.數學的統一性[M]．袁向東譯．大連：大連理工大學出版社，2009.

[5]孔凡哲，史甯中. 關于幾何直觀的含義與表現形式：對《義務教育數學課程标準（2011年版）》的一點認識[J]. 課程·教材·教法，2012（7）：92-97.

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