1、一次函數的圖象和性質
①一次函數的圖象：一次函數y＝kx＋b(k≠0)的圖象是一條直線。由于兩點确定一條直線，因此畫一次函數的圖象，隻要描出圖象上的兩個點，通常求出與x軸的交點和與y軸的交點，過這兩點作一條直線就行了。我們常把這條直線叫做“直線y＝kx＋b”。
②一次函數中常量k，b(k≠0)：直線y＝kx＋b(k≠0)與y軸的交點是(0，b)，當b＞0時，直線與y軸的正半軸相交；當b＜0時，直線與y軸的負半軸相交；當b＝0時，直線經過原點，此時一次函數即為正比例函數。一次函數y＝kx＋b中的k，決定了直線的傾斜程度，k的絕對值越大，則直線越接近y軸，即越陡；反之，越靠近x軸，即越平緩。
③一次函數y＝kx＋b(k≠0)的性質：當k＞0時，直線y＝kx＋b從左向右上升，函數y的值随自變量x的增大而增大；當k＜0時，直線y＝kx＋b從左向右下降，函數y的值随自變量x的增大而減小。
2、正比例函數的圖象和性質
①正比例函數的圖象：一般地，正比例函數y＝kx(k是常數，k≠0)的圖象是一條經過原點的直線，我們稱它為直線y＝kx.在畫正比例函數y＝kx的圖象時，一般是經過點(0,0) 和(1,k) 作一條直線。
③直線與直線的位置關系
3、一次函數y=kx＋b的圖象和性質與k、b的關系如下表所示：
4、函數的平移規律
記住口訣：上加下減，左加右減。上加下減針對常數項，左加右減針對x。舉個例子：
例題：如圖,已知點C為直線y=x上在第一象限内一點,直線y=2x 1交y軸于點A,交x軸于B,将直線AB沿射線OC方向平移3√2個單位，求平移後的直線的解析式。
解答：
∵點C為直線y=x上在第一象限内一點，則直線上所有點的坐标橫縱坐标相等，
∴将直線AB沿射線OC方向平移3√2個單位，其實是先向右平移3個單位長度，再向上平移3個單位長度。
∴y=2(x−3) 1 3，即y=2x 2.（注意：向右平移3個單位長度是給x減3，向上平移3個單位長度是給常數項加3）
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