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怎樣求解一元二次方程

生活更新时间:2024-07-21 03:18:41

怎樣求解一元二次方程?求解一元二次方程，無論是初中也好，高中也好都非常重要，求解一元二次方程通常有以下三種方法:公式法，配方法，十字相乘法今天我們就從公式法開始分析如何利用公式求解一元二次方程，我來為大家科普一下關于怎樣求解一元二次方程?以下内容希望對你有幫助!

怎樣求解一元二次方程

求解一元二次方程，無論是初中也好，高中也好都非常重要，求解一元二次方程通常有以下三種方法:公式法，配方法，十字相乘法今天我們就從公式法開始分析如何利用公式求解一元二次方程。

利用公式法求解一元二次方程分為三步:

(1)将一元二次方程化為一般形式:（在題目給的已經是一般形式時，省略第一步）

(2)求（）并判斷其和0的關系，

時，方程有兩個不相等的實數根；

時，方程有兩個相等的實數根；

時，方程沒有實數根。

(3)代求根公式：,即

下面我們就通過具體實例來看一下如何用公式法求解一元二次方程。

例1 求解方程.

分析：由于要求解的方程給的已經是一般形式，所以直接進行二三步的運算。

解：

所以方程有兩個不相等的實數根

即

因此，方程的兩根分别為

例2 求解方程

分析：要求的方程不是标準形式，所以要先進行化簡，接着進行二三步的運算。

解：原式=

,方程有兩個不相等的實數根

即

有興趣的同學可以嘗試用公式法完成下面這個題，有問題的可以在評論區打出。

練習：求解方程

小結：公式法是求解一元二次方程的萬能方法，隻要記住公式即可，理解起來也不困難，所以公式法是所有同學都要掌握的。雖然公式法很好，但是公式法在計算過程中計算步驟較多，需要花費很多時間，而且有時數字較大，計算起來較困難，所以高中求解一元二次方程不常用公式法，但對于數學不是很好的同學來說，公式法不失為一個好方法。

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