翻開科學史，會發現伯努利這個姓氏随處可見。在數學上，有伯努利分配、伯努利原理；伯努利方程式，伯努利數、伯努利多項式，還有伯努利雙紐線，在流體力學上，有伯努利原理、伯努利方程，如果要細究一下的話，大數定理、變量、變分法也都是伯努利提出來的，另外洛必達法則，歐拉數其實也是伯努利的成果，為什麼叫了洛必達法則呢？因為洛必達有錢，這個成果是他買的，歐拉數就是自然常數，最早也是伯努利計算并提出的，為什麼叫做歐拉數呢？這可不是因為歐拉有錢，而是因為歐拉用的多，比如著名的歐拉方程，所以被後人稱為歐拉數。

這樣看來，伯努利也太偉大了，幾乎是無所不通無所不曉啊，這确實是個誤解了，伯努利是一個姓氏，而不是一個名字，這些成就都是伯努利家族的不同伯努利研究出來的。

不過，這不是簡單了，而是更難了，我們常問為什麼愛因斯坦的兒子沒有獲得諾貝爾獎，這就好比說為什麼沒有比珠穆朗瑪峰更高的山峰一樣，因為愛因斯坦已經是他家族中的最高峰了，而伯努利家族則是一山更比一山高，長江後浪推前浪，而且後浪都把前浪拍死在了沙灘上。

一、兄弟阋牆

雅各布.伯努利是哥哥，這是一個數學天才，幾乎無師自通了當時數學的各個領域，俗話說"一般一般，天下第三"，這句話就是說他的，在微積分上的造詣他可以稱得上天下第三了，要知道第一是牛頓，第二就是萊布尼茨，對于兩個開創者來說，排第三已經是莫大榮耀了，而且積分這個概念就是他提出的。

雅各布.伯努利

大數定理也是雅各布提出的，這是概率論的内容了，所以他也是概率論的創始人。

不過他最喜歡的還是各種曲線，比如對數螺線，以至于他的墓碑上刻的都是對數螺線。

對數螺線

雅各布還有一個重大貢獻，就是計算出來了自然常數，就是e，這個e又被稱為歐拉數，為什麼呢，因為歐拉用的多啊，比如這個最美的方程。

歐拉公式

歐拉的老師叫做約翰.伯努利，沒錯，他就是雅各布.伯努利的弟弟，當然也是一位數學天才。一家子出了兩個數學天才，這是祖墳上冒青煙啊，無論哪個當爹都得覺得自己上輩子拯救了銀河系啊。

約翰.伯努利

可是老伯努利不這麼想，他要的是兒子出人頭地，而不是名留青史，老伯努利本來打算讓兒子讀個商科，一起發家緻富，實在不行，就讀個神學，當個高級神職人員，那多牛啊，可是雅各布得了神學碩士之後，就開始研究數學，讓老伯努利火冒三丈，不過沒關系，家裡又不缺天才，還有約翰啊，可是約翰讀完神學碩士後，也要研究數學，老伯努利隻能長歎一聲，罵一聲逆子。

得不到父親的理解，總能得到哥哥的支持吧，約翰是這麼想的，确實開始雅各布也這麼想的，他積極指導約翰學習，可兄弟情義在懸鍊線問題上出現了裂痕。

懸鍊線最早由達芬奇提出，大意就是兩端固定的繩子由于重力下垂，那麼繩子是什麼形狀，伽利略認為是抛物線，惠更斯說不是，不過惠更斯也沒有說出是什麼曲線。

雅各布覺得這活得用微積分解決，研究了一年，可也沒有結果，于是在《教師學報》上發出英雄令，問道天下英雄，沒想到，第二天早晨約翰就興沖沖地跑來，說自己解決了，本來約翰想得到大哥的表揚，沒想到雅各布卻火冒三丈。

懸鍊線

在雅各布心中，約翰就是他的學生，他的小弟，現在自己琢磨了一年的問題，小弟一個晚上就解決了，能不生氣嗎？

約翰也很生氣，他認為自己是大哥的合作者，是和大哥并駕齊驅的，根本就不是小弟，看到大哥這樣，約翰更得意了，四處宣揚自己"春宵一刻值千金"，不對，應該是一夜風流，也不對，就這意思吧，反正就是弟弟一晚上超過了哥哥一年。

約翰覺得自己太牛了，于是就申請巴塞爾大學的教職，因為巴塞爾大學的數學教職是哥哥雅各布的，這也算是對哥哥雅各布的挑戰吧，可是校方的回複擊碎了弟弟的美夢，校方聲稱"我們已經有了雅各布，不需要别的數學家"，約翰隻好背井離鄉，遠走天涯，兄弟兩人從此分道揚镳。

弟弟四處宣揚哥哥不過如此，哥哥見人就說弟弟的一切都是他教的，不過該通信還是通信，畢竟象他們兄弟倆這麼高明的數學家太少了，這就是寂寞高手啊。關鍵是哥哥還掌握着數學界的發言權，弟弟人微言輕，并不能直接和《教師學報》聯系，隻能委托哥哥，每次弟弟的文章寄過來，哥哥就喜歡修改一下，當然不能白費力氣，修改完之後就順便署個名，于是弟弟的文章就成了哥倆合作，弟弟有點慘啊。

弟弟也打算找到别的數學家聊聊，比如洛必達侯爵，可是沒想到卻造成了一生的遺憾。據說當年約翰新婚，就被丈母娘逼着買車買房，看來丈母娘創造GDP這個道理不但古今皆然，中外亦皆然，而窮小子約翰就想到了自己的學生洛必達侯爵，他和侯爵約定侯爵可以引用他的研究成果，于是洛必達法則就橫空出世了，想一想洛必達法則在微積分中的作用，都有點心疼弟弟。

不過機會還是來了，這就是最速降線問題，這個問題又和伽利略有關。這是伽利略最早提出的，就是一個小球放在高處，除了垂直下落外，速度最快的線是什麼曲線，伽利略認為是圓弧，不出所料，這又是錯的。

最速降線

約翰第一個解決了這個問題，頓覺一覽衆山小，又感覺高處不勝寒，于是和當年雅各布一樣，也在《教師學報》上發出英雄令，弟弟和哥哥的不同是，哥哥的問題是解決不了才問的，弟弟是解決了要顯擺一番。

很快弟弟收到了三份答案，一份是來自老師萊布尼茨，一份來自學生洛必達侯爵，還有一份自然是來自哥哥雅各布了。

約翰經過分析，認為自己的解法最簡潔，而哥哥雅各布的解法最繁瑣，還不如自己的學生洛必達呢，可是約翰在解題過程中，直接采用了費馬定理，不是大定理啊，而費馬從來就不證明自己的定理，因為他缺紙，所以當時的費馬定理就是一片流沙，因此約翰的證明就是個空中樓閣，而雅各布的證明第一次使用了變分法，這是微積分上的大突破，所以說這一次應該是哥哥勝出了。

但是這場較量的勝利者還不是哥哥雅各布，而是來自英國的老獅子——牛頓，牛頓隻用了幾個小時就解決了這個問題，而且還沒有署名，不過約翰還是認出了王者的風範。

恩斯特·馬赫曾如此評價兩兄弟："他們一個有藝術家一般的直覺與激情，一個有批判性的思維縱深。這是天才的兩面，如果結合在同一個人身上，就會造就偉大的科學家。可惜這兩面分開了，那麼沖突就是必然。"

殺神馬赫說的确實有道理，牛頓愛因斯坦都是這樣具有兩面的人，所以都做出了無與倫比的貢獻，而麥克斯韋和法拉第兩人分别具有天才的一面，可是他們兩人精誠合作，開創了電磁時代，做出了不亞于牛頓愛因斯坦的成就，要是兄弟攜手，那麼必然要開創一個數學新時代，無論如何都要比争鬥一輩子的貢獻大。

兄弟倆就這麼争來鬥去一輩子，直到雅各布去世，這下約翰可算安心了，因為此時牛頓萊布尼茨也都去世了，笑傲江湖，非他莫屬了。

二、父子恩仇

可是挑戰還是來了，這次挑戰還是來自内部，挑戰者就是他的兒子丹尼爾.伯努利。

丹尼爾.伯努利

也許是數學家的日子确實清苦，要不也不會把洛必達法則賣給洛必達侯爵，約翰也建議自己的兒子學學商業來發家緻富，這個時候，約翰一定想起了老父親的諄諄教誨，當年老父親也是要求他們兄弟學商業啊，這就是"不聽老人言，吃虧在眼前"，好在約翰能懸崖勒馬，就把希望寄托在了兒子身上。

曆史總是驚人的相似，約翰的兒子們也都紛紛表示，自己還是願意學習科學，這似乎是伯努利家族的一個魔咒，後人将伯努利家族對數學的狂熱稱之為"像酒鬼碰到了烈酒"，約翰的兒子們無疑都是酒鬼，尤其是丹尼爾.伯努利，那簡直就是酒神。

那一年的法國科學院征文大賽，約翰當然是獲獎者，丹尼爾也是獲獎者，父子兩人一同登上了領獎台，這要是放别人家，還不得擺宴慶賀啊，想想咱們老百姓兒子上個大學都得擺兩桌，那時候的法國科學院大獎差不多就是諾貝爾獎啊，可是伯努利家族一般都不走尋常路，約翰勃然大怒，命令兒子不許回家，認為兒子奪了他的光輝，這都是什麼新奇的腦回路啊。

丹尼爾也表示不能理解父親新奇的腦回路，不過，"百善孝為先"，丹尼爾還是決定尊重老爸的指責，從此以後，不再研究數學，但是，世界那麼大，又不止隻有數學，丹尼爾把目光投向了物理學。

研究物理學必将投入牛頓的懷抱，沒辦法，爵爺就是物理學上的神，這更讓約翰惱火。作為萊布尼茨的學生，約翰一直對牛頓爵爺心懷不滿，畢竟牛頓爵爺和萊布尼茨在微積分的發明權上争了半輩子，約翰也曾想為老師萊布尼茨讨個公道，比如最速降線問題，可是被爵爺重重地打了一次臉。

現在兒子居然栖身于牛頓羽翼之下，怎麼能不讓約翰惱火，這樣約翰就過分了，研究數學吧，你不讓兒子回家，研究物理吧，還冒犯了師爺，總不能真讓丹尼爾這樣的天才去做生意吧。

不過，面對丹尼爾這樣的天才，是壓制不住的，丹尼爾寫出了《流體力學》，其中就有著名的伯努利原理，這是流體力學的最基本的原理，要是說丹尼爾開創了流體力學也并不為過。

伯努利方程

看到兒子的巨大成就，老約翰又動起來歪心思，不讓回家這招肯定不靈了，畢竟孩子大了，象哥哥那樣要求署名，這也得拉下老臉來啊，況且他遠沒有當年哥哥雅各布在數學界的影響力，這招也不好使，約翰為此也是一夜白頭啊，都趕上伍子胥了。

最後，約翰決定他也寫一本書吧，當然不能叫流體力學，他寫了本水力學以示區别，關鍵是出版時約翰把世間提前了五年，這樣以來，可就成了兒子抄襲老子了，可問題是内容基本抄襲了兒子的著作，丹尼爾曾痛苦地說道："我寫出的《流體力學》從頭到尾都不用感謝我父親……我被搶劫了，失去了10年辛苦的成果。"

不過曆史是公正的，就象現在人們都知道洛必達法則應該叫做伯努利法則一樣，後來人們也承認了丹尼爾的地位，因為約翰抄的不高明，錯漏百出，明眼人一看就知道孰是孰非。

三、榮譽魔咒

當約翰.伯努利違背父命，決定投身數學的時候，是雅各布.伯努利諄諄教導，一手把他帶入了數學王國，當丹尼爾.伯努利在異地求學時，是約翰.伯努利把弟子歐拉送到丹尼爾身邊，伴他度過艱難歲月。

在科學道路上，伯努利家族都是相互提攜，但是面對榮譽的時候，卻是争吵不斷，這也是伯努利家族的魔咒。

恩偉大的斯特·馬赫曾如此評價伯努利兩兄弟："他們一個有藝術家一般的直覺與激情，一個有批判性的思維縱深。這是天才的兩面，如果結合在同一個人身上，就會造就偉大的科學家。可惜這兩面分開了，那麼沖突就是必然。"

殺神馬赫說的确實有道理，牛頓愛因斯坦都是這樣具有兩面的人，所以都做出了無與倫比的貢獻，而麥克斯韋和法拉第兩人分别具有天才的一面，可是他們兩人精誠合作，開創了電磁時代，做出了不亞于牛頓愛因斯坦的成就，要是兄弟攜手，父子相幫，那麼必然要開創一個數學新時代，無論如何都要比争鬥一輩子的貢獻大。

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