實數包括有理數和無理數。其中無理數就是無限不循環小數，有理數就包括整數和分數。數學上，實數直觀地定義為和數軸上的點一一對應的數。本來實數僅稱作數，後來引入了虛數概念，原本的數稱作“實數”——意義是“實在的數”。
實數可以用來測量連續的量。理論上，任何實數都可以用無限小數的方式表示，小數點的右邊是一個無窮的數列（可以是循環的，也可以是不循環的）。在實際運用中，實數經常被近似成一個有限小數（保留小數點後n位，n為正整數，包括整數）。
實數按性質分類是：正數、負數、0；按定義分類是：有理數、無理數。
實數的分類
關于實數的來源，埃及人早在大約公元前1000年就開始運用分數了。在公元前500年左右，以畢達哥拉斯為首的希臘數學家們意識到了無理數存在的必要性。印度人于公元600年左右發明了負數，據說中國也曾發明負數，但稍晚于印度。
直到17世紀，實數才在歐洲被廣泛接受。18世紀，微積分學在實數的基礎上發展起來。直到1871年，德國數學家康托爾第一次提出了實數的嚴格定義。實數包括有理數和無理數。其中無理數就是無限不循環小數，有理數就包括無限循環小數、有限小數、整數。數學上，實數直觀地定義為和數軸上的點一一對應的數。實數可以分為有理數和無理數兩類，或代數數和超越數兩類，或正數，負數和零三類。實數集合通常用字母R或Rn表示。而Rn表示n維實數空間。實數是不可數的。實數是實分析的核心研究對象。實數可以用來測量連續的量。理論上，任何實數都可以用無限小數的方式表示，小數點的右邊是一個無窮的數列（可以是循環的，也可以是非循環的）。在實際運用中，實數經常被近似成一個有限小數（保留小數點後n位，n為正整數）。在計算機領域，由于計算機隻能存儲有限的小數位數，實數經常用浮點數來表示。
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