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最短路徑算法介紹

教育更新时间:2024-08-19 00:28:10

　　1、從某頂點出發，沿圖的邊到達另一頂點所經過的路徑中，各邊上權值之和最小的一條路徑叫做最短路徑。解決最短路的問題有以下算法，Dijkstra算法，Bellman-Ford算法，Floyd算法和SPFA算法等。

　　2、定義：最短路徑問題是圖論研究中的一個經典算法問題，旨在尋找圖（由結點和路徑組成的）中兩結點之間的最短路徑。算法具體的形式包括：确定起點的最短路徑問題- 即已知起始結點，求最短路徑的問題。适合使用Dijkstra算法。

　　3、确定終點的最短路徑問題- 與确定起點的問題相反，該問題是已知終結結點，求最短路徑的問題。在無向圖中該問題與确定起點的問題完全等同，在有向圖中該問題等同于把所有路徑方向反轉的确定起點的問題。

　　4、确定起點終點的最短路徑問題- 即已知起點和終點，求兩結點之間的最短路徑。全局最短路徑問題- 求圖中所有的最短路徑。适合使用Floyd-Warshall算法。

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