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平行線是永遠都不會相交嗎

圖文更新时间:2024-11-20 20:43:32

我們都知道平行線是永遠不會相交的，否則也就不會叫做“平行線”了。

平行線是永遠都不會相交嗎（平行線也會相交）1

但是有數學家卻認為平行線可以相交。

這是不是和你想的大相徑庭呢？

其實平行線不會相交是相對于在一個平面内的。

如果是一個曲面呢？會産生什麼樣的情況呢？

這個人就是黎曼。

平行線是永遠都不會相交嗎（平行線也會相交）2

黎曼(公元1826—1866年)，是德國著名的數學家，他在數學分析和微分幾何方面作出過重要貢獻，他開創了黎曼幾何，并且給後來愛因斯坦的廣義相對論提供了數學基礎。

我們來看看黎曼幾何中的平行線。

1、經線和緯線

平行線是永遠都不會相交嗎（平行線也會相交）3

地球的兩條平行的經線會有兩個交點，也就是北極點和南極點。

黎曼幾何是建立在黎曼空間上的，是比我們日常所處的歐式空間更複雜的曲面空間。

2、黎曼空集

平行線是永遠都不會相交嗎（平行線也會相交）4

上面這個圖就是經典的黎曼空集。

從中可以看出，在黎曼空集裡，兩條平行線确實可以相交在一起。

3、黎曼空集裡的三角形内角和并不等于180°。

平行線是永遠都不會相交嗎（平行線也會相交）5

在上圖中，可以清楚地看到，三角形的内角和在黎曼空間，有可能大于180°，還有可能小于180°。

4、宇宙的終極是什麼？

平行線是永遠都不會相交嗎（平行線也會相交）6

事實上，曲面空間才是真實的宇宙。

現在既然黑洞已被證實，那通過黑洞會是什麼呢？

會不會還存在另一個空間？

你覺得呢？

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