雞兔同籠問題的巧妙解法3種-tft每日頭條

雞兔同籠問題的巧妙解法3種

生活更新时间:2024-12-20 20:41:35

練習一題多解是提高數學水平的好方法。用不同的方法做同一道題目，就會對問題有更多的理解，對不同的方法有比較和選擇，使得解題可以從機械重複轉向更多高質量的主動思考。

以小學生學奧數都要做的雞兔同籠為例，雞兔同籠就是一個有多種解法的題目，對這個問題的研究有很多，也很透徹。周春荔老師在《應用問題十講》中，整理了十多種雞兔同籠的解法。

在所有不同解法中，有4種方法，是四年級的學生應該掌握的。

方法一先易後難列表法

列表是一種很直接但又很容易被忽視的方法。如果題目中的數值比較簡單，隻要将可能的結果一一列出，找到符合題意的那一個就可以了。

當數值變大，用列表直接解題就不現實了，這時列表法應該向歸納法過渡，先列舉出前面表格的前面若幹項，從中找到數量關系的變化規律，再來解題。

看起來很笨拙，卻是很好的數學方法。

雞兔同籠問題的巧妙解法3種（你會用幾種方法解雞兔同籠）1

方法二靈機一動假設法

假設法是雞兔同籠問題最常見的方法，小朋友也比較喜歡用這樣的方法解題。

常用的假設有：假設兔子站起來，收起2隻腳；或者雞增加2隻腳，變成4隻腳；又或者每隻動物都被吃掉2隻腳；每個動物都增加1個頭，等等。

雞兔同籠問題的巧妙解法3種（你會用幾種方法解雞兔同籠）2

方法三公平交易代換法

通常在學到雞兔同籠時，學生們還沒有學到方程（我也不贊成過早的讓小學生學習方程）。代換法是方程的一種雛形，也是具體的算術方法和抽象的代數方法之間的過度。

用任意符号分别代替雞和兔的數量，可以列出兩個等式，再進行兩次代換就完成了解題。

雞兔同籠問題的巧妙解法3種（你會用幾種方法解雞兔同籠）3

方法四一目了然圖形法

數形結合是目前學生普遍比較欠缺的能力，因此，練習用圖形的方法來做一些算術題，很有鍛煉價值。

用兩個長方形分别代表雞、兔腿的數量，長方形的長和寬分别代表雞、兔的數量和每隻雞、兔的腿數，兩個長方形的面積之和等于340.

将左上角的虛線長方形補全，這個虛線長方形的面積等于雞數×2，又等于大長方形和兩個長方形的面積之差，解得雞數=30

雞兔同籠問題的巧妙解法3種（你會用幾種方法解雞兔同籠）4

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