方程的解是使方程兩邊左右相等的的一個未知數，方程的解不唯一，解方程是要注意很多問題。今天極客數學幫就來總結歸納一下關于方程的解中有哪些知識點。同學們都來看看吧。

知識點1：

一元一次方程

隻含有一個未知數，并且未知數的次數是1，系數不等于0的整式方程，叫做一元一次方程． 一元一次方程的标準形式是：ax＋b=0(其中x是未知數，a、b是已知數，并且a≠0）．

一元一次方程的最簡形式是：ax=b(a≠0)．

不定方程: 一個代數方程，含有兩個或兩個以上未知數時，叫做不定方程，不定方程一般有無窮多解。

代數方程: 代數方程通常指整式方程。有時也泛指方程兩邊都是代數式的情形，因而也包括分式方程和無理方程。

等式: 用符号“=”來表示相等關系的式子，叫做等式．在等式中，等号左、右兩邊的式子，分别叫做這個等式的左邊、右邊．性質：兩邊同加同減一個數或等式仍為等式; 兩邊同乘同除一個數或等式（除數不能是0）仍為等式。

方程的根：隻含有一個未知數的方程的解，也叫做方程的根。

解一元一次方程的一般步驟：

1．去分母：在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數；

2．去括号：先去小括号，再去中括号，最後去大括号；

3．移項：把含有未知數的項都移到方程的一邊，其他項都移到方程的另一邊；

4．合并同類項：把方程化成ax=b(a≠0）的形式；

5．系數化成1：在方程兩邊都除以未知數的系數a，得到方程的解。

矛盾方程：一個方程，如果不存在使其左邊與右邊的值相等的未知數的值，這樣的方程叫矛盾方程．

知識點2：

二元一次方程

有兩個未知數并且未知項的次數是1，這樣的方程，叫做二元一次方程．

二元一次方程組：含有相同的兩個未知數的兩個一次方程所組成的方程組，叫做二元一次方程組．

解：使二元一次方程組的兩個方程左、右兩邊的值都相等的兩個未知數的值，叫做二元一次方程組的解．

二元一次方程組的兩種解法：

（1）代入消元法，簡稱代入法．

①把方程組裡的任何一個未知數化成用另一個未知數的代數式表示．

②把這個代數式代入另一個方程裡，消去一個未知數，得到一個一元一次方程．

③解這個一元一次方程，求得一個未知數的值，然後再求另一個未知數的值．

④把求得兩個未知數的值寫在一起，就是原方程組的解．

2）加減消元法，簡稱加減法．

①把一個方程或兩個方程的兩邊都乘以适當的數，使同一個未知數的系數的絕對值相等．

②把所得的兩個方程的兩邊分别相加或相減，消去一個未知數，得到一個一元一次方程．

③解這個一元一次方程，求得一個未知數的值，然後再求另一個未知數的值．

④把求得的兩個未知數的值寫在一起，就是原方程組的解．

知識點3：

一元一次不等式（組）：

不等号有＞、≥、＜、≤或≠等等．用不等号表示不等關系的式子，叫做不等式．

隻含有一個未知數，并且未知數的次數是1，系數不等于0的不等式，叫做一元一次不等式．

如 ax<b或ax>b(a≠0) 幾個一元一次不等式所組成的不等式組，叫做一元一次不等式組

不等式基本性質：

(1)不等式兩邊都加上(或減去)同一個數或同一個整式，不等号的方向不變．

(2)不等式兩邊都乘以(或除以)同一個正數，不等号的方向不變．

(3)不等式兩邊都乘以(或除以)同一個負數，不等号的方向改變．

一元一次不等式的解法步驟：

(1)去分母 (2)去括号 (3)移項 (4)合并同類項 (5)系數化成1 (如果乘數和除數是負數，要把不等号改變方向)

一元一次不等式組的解法步驟：

(1)分别求出不等式組中所有一元一次不等式的解集．

(2)在數軸上表示各個不等式的解集．

(3)寫出不等式組的解集．

知識點4

一元二次方程

基本概念：隻含有一個未知數，并且未知數的最高次數是2的整式方程叫做一元二次方程．

一元二次方程3x^2 5x-2=0的常數項是-2（任意）.一次項系數為5（任意），二次項是3（任意不為0）.

一元二次方程的求根公式：

方程ax^2 bx c=0（a≠0）

X=[-b±√（b^2-4ac）]/2a(b^2-4ac≥0

一元二次方程的解法：

1．解一元二次方程的直接開平方法

如果一元二次方程的一邊是含有未知數的一次式的平方，另一邊是一個非負數，則根據平方根的概念可以用直接開平方法來解．

2．解一元二次方程的配方法

先把方程的常數項移到方程的右邊，再把左邊配成一個完全平方式，如果右邊是非負數，可通過直接開平方法來求方程的解，也就是先配方再求解．

3．解一元二次方程的公式法

利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法．

4．解一元二次方程的因式分解法

在一元二次方程的一邊是0，而另一邊易于分解成兩個一次因式時，可先将一邊分解成兩個一次因式的積，再分别令每個因式為零，通過解一元一次方程，可求得原方程的解．

練習題

1、4(x-1) 2-2=2(4-x)-6

2、1-2(2x-5)=3(3-x)

3、(x-1)/3 1=(x 1)/2

4、4x-3(20-x)=6x-7(9-x)

5、5x-2=-7x 8

6、11x-3=2x 3

7、16=y/2 4

8、(4-3x)/7 (5x-3)/14=-(2x 3)/28 (5x-1)/11

9、mx-2=3x n(m!=3)

10、3x-5=7x-11

11、2x (5-3x)=15-(7-5x)

12、3/4x 2=3-1/4x

13、3/4-x=5/6-2/3x

14、2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)

15、2(x-3)-3(x-5)=7(x-1)

16、x-3/2[2/3(3/4-1)-2]=-2

17、x/3-1=x/2-2

18、x=(x 3)/2-(2-3x)/3

19、(2x-1)/3=1-(5x 2)/2

20、(2x-1)/3-(10x 1)/6=(2x 1)/4-1

21、3/2(x 1)-(x 1)/6=1

22、1/3(4y 5y)-1/2(3y-2)=2

23、-2(x-1)-4(x-2)=1

24、5(2x 1)-3(22x 11)=4(6x 3)

25、(x-1)/2-(2x-3)/6=(6-x)/3

26、2x-7 8x=10x-3-4x

27、1/3[x-1/2(x-1)]=2/3(x-1/2)

28、1/2[x/3-1/2(3/2x-1)]=x/12

29、1/3[2(2x 5)-3] 3/2(2x 5)=12

30、x/0.7-(0.17-0.2x)/0.03=1

31、(x 2)/4-(2x-3)/6=1

32、(2x-1)/5-(2x 1)/18=(1-x)/6-(1-6x)/15

33、1/2[x-1/2(x-1)]=2/3(x-1)

34、1/9{1/7[1/5((x 4)/3 2) 6] 8}

35、(0.1x-0.2)/0.02-(x-1)/0.5=3

36、-2(x-5)=8-x/2

37、(x-3)/2-(4x 1)/5=1

38、(x-3)/0.5-(x 4)/0.2=1.6

39、x-(7-8x)=3(x-2)

40、x-(x-1)/2=2-(x 2)/3

1.某車間有工人100名，每人平均每天可加工螺栓18個或螺母24個，要是每天加工的螺栓和螺母配套（1螺栓配2個螺母），應該如何分配工人？

2.一項工作，甲單獨做藥8天完成，乙單獨做要12天完成，丙單獨做要24天完成。現在甲乙丙合作3天後，甲因故離開，由乙丙合做，問還需多少天完成？

3.某商品進價2000元，标價為3000元，商店以利潤不低于5%的售價出售，則此商品最低可打幾折？4.一輛汽車以40km/h的速度由甲地駛向乙地，車行了3小時後，因下雨被迫減少10km/h，結果比預計到達時間晚了45分鐘，求甲乙兩地距離？

5.甲工程隊有28人，乙工程隊有35人，先從甲隊抽調若幹人到乙對，使乙隊人數是甲隊的兩倍，應從甲隊抽調多少人？

6.一個兩位數，個位數字是十位數字的兩倍，若把個位數字和十位數字對換，則所得數比原來數大36，求原數。

7.小紅的父親前年存了一種年利率為3.75%的兩年期儲蓄，今年到期後，所得利息正好給小紅買了一個187.5元的計算器，那麼小紅的父親前年存入了多少錢？

8.有兩列火車，一列長320米，每秒行18米，另一列以每秒22米的速度迎面開來，兩列車相遇到相離共用了15秒，求另一列火車的車長？

以上就是極客數學幫為大家整理的有關于方程的解的全部内容了。

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