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拉格朗日定理成立的充分必要條件

知識 更新时间:2024-10-13 08:20:06

  第一,數論中的拉格朗日定理。

  1、拉格朗日四平方和定理,即費馬多邊形數定理特例。

  每個自然數均可表示成4個平方數之和。3個平方數之和不能表示形式。 若在一個正整數的因數分解式中,沒有一個數有形式如4k加3的質數次方,該正整數可以表示成兩個平方數之和。

  2、設p是一個素數,fx是整系數多項式,模p的次數為n,則同餘方程fx恒等于0,即modp至多有n個互不相同的解。

  第二,流體力學中的拉格朗日定理。

  正壓理想流體在質量力有勢的情況下,若初始時刻某部分流體内無渦,則在此之前或以後的任何時刻中這部分流體皆為無渦。反之,若初始時刻該部分流體有渦,則在此之前或以後的任何時刻中這部分流體皆為有渦。

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