編撰：茂喵喵

審核：貓頭鷹

今天的人們大約都知道負數是用來表示兩個相反意義的量。最常見的如在天氣預報中，經常就會見到今日氣溫最高12℃，最低-5℃，也就是零下5℃。還有諸如海拔，珠穆朗瑪峰的最新海拔為 8848.86米，而世界上最深的海溝-馬裡亞納海溝的海拔則為-11034米，也就是在海平面以下。這裡的“ ”“-”就表示為正負，而在日常生活中，正就表示為收入，收入，負就表示為支出，比如在算家庭經濟情況時，收入的就表示為“ ”，支出的就表示為“-”。

這裡我們就有一個疑問，既然有了正負，那麼是不是也應該有一個中間量？的确是如此。而這個中間量就是“0”，在數軸上就表示為零點。零點右邊的數為正數，零點左邊的數為負數。

而負數的産生也與人們的日常生活息息相關。

人們在生活中經常會遇到這樣的情況。某人與某人之間互相借了一些錢給對方，于是對于借出方和借入方，同樣的東西就有了不同的意義；還有就是，從同一起點開始，兩個人同時出發，向相反方向行進同樣的距離，這個距離對于雙方或者第三者而言，就有不同的意義，盡管他們長度相等，但是因為有了方向，而意義不同。人們在生活中遇到越來越多的類似的問題，因而人們就意識到僅用一個數量來表示兩個意義不同的量是不合理的，因而逐漸産生了負數的概念。

最早認識到負數并且使用負數的國家是中國。據《九章算術》中記載，早在2000年前，中國古人就開始使用負數，明确指出“賣”是正，“買”是負等。1700多年前，我國數學家劉徽首次正式提出正數與負數的概念，這比西方要早七八百年。印度則是在公元7世紀才開始使用負數；1544年，德國的史提菲把負數定義為比任何數都小的數。400多年前，法國數學家吉拉爾首次用“ ”表示正數，“-”表示負數。這樣的表示方法被廣泛接受，并沿用至今。

1637年，法國數學家笛卡爾發明了解析幾何學，建立了數軸，将平面點與負數、零、正數組成的實數對應起來，使負數真正得到了合理解釋，而這也加速了人們對負數的承認。到19世紀，德國數學家魏爾斯特拉斯等人為整數奠定了邏輯基礎以後，負數才在現代數學中獲得鞏固的地位。

而在現代小學與中學課本中，則是通過一個較大的數減去一個較小的數來得到一個負數，直觀的理解就是：較小的數不夠減較大的數，于是需要借一些數來減，于是借來的數就表示為負數。負數産生以後，也就需要相應的運算規律。通常對于負數來說，負數加負數還是負數，負數減負數可能為正，也可能為負，這裡為了判斷正負，數學家引入了絕對值的概念，所謂絕對值，就是不考慮數的符号的情況下，該數的值，在空間理論中也理解為距離。有了絕對值的概念，在進行運算時，就可以通過對比絕對值來判斷運算結果的符号。而在負數乘除運算中，一般有：負負得正，正負得負的規律。也就是說兩個符号相同的數進行乘除運算，結果為正，兩個符号相反的數運算，結果為負。

當然，負數還有許多有趣的性質以及不同的用處，這裡就不再贅述，有興趣的同學可以再仔細研究。

好了，今天的科普分享就到這裡。

下期預告：數學史（8）：數學王子-高斯的趣聞

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