《小數乘整數》教學設計

課題與課時：小學數學青島版五年級上冊第一單元信息窗1小數乘整數

課标要求：1.能進行簡單的小數乘法運算。

1. 經曆與他人交流各自算法的過程并能表達自己的想法。

3 .能解決小數的簡單實際問題。

學習目标：

1. 結合具體情境理解小數乘整數的意義及算理，掌握小數乘整數的 豎式計算方法。
2. 經曆小數乘整數算理和算法的探索過程，感受轉化和數形結合等 數學思想方法。

3 .能運用已有知識和經驗主動進行數學思考并進行分析和歸納，使 學生形成有條理、有邏輯的思維習慣，培養學生勇于探索、舉一反三、 嚴謹求實的理性精神。

4.在獨立思考、與人交流算法的過程中獲得成功的體驗、培養學習的主 動性；在解決實際問題的過程中培養學生節水節電、保護環境的良好習 慣，樹立小主人意識

評價任務

1 .解決“8月份的水、電費是多少錢？"的實際問題，分析信息和問 題，列出算式，說出算式表示的意義，思路正确，表達清晰。（檢測目标

1)

1. 觀察豎式，說岀怎樣計算出結果，寫出計算過程，為什麼可以這 樣算；觀察豎式的計算過程，歸納出計算方法。（檢測目标1、2）
2. 完成評價樣題。（檢測目标3）

資源與建議

1. 小數乘整數是我們在學習了整數乘法的意義和計算方法的基礎上進 行教學的，是進一步學習整數乘整數，推廣到小數乘整數的計算方法積 累知識經驗，是今後學習小數混合運算和解決與小數有關的實際問題的 基礎。
2. 我們通過情境圖觀察信息，提岀數學問題，借助整數乘法的已有經驗 引導學生經曆分析得岀2.8X4, 0.5X51乘法算式的過程，理解小數乘整 數的意義。接着探究綠點，探究0. 55X64的計算方法，在這個地方要有 幾分鐘的探索時間，我們獨立計算,然後觀察比較2.8X4, 0.5X51, 0. 55 X64的計算方法，總結出小數乘整數的計算方法：小數乘整數，積的小 數點的位置與所有因數的小數點的位數和相同。計算時，先按照整數乘 法的計算方法計算，再看因數中有兒小數，就從積的右邊起數出兒位， 點上小數點。體會轉化和數形結合思想。
3. 這節課的重點是探索小數乘整數的計算方法，并能正确計算。（突出 重點）這節課的難點是理解小數乘整數的算理。（突破難點）

【教學過程】

一、創設情境，提出問題

同學們我們來看這幅圖周末小亮約小明一起去打籃球小明走時是怎 樣做的呢,生活中你也是這樣做的嗎？

提問：現在讓我們一起來看看小明家八月份的水電使用情況你找到

了哪些數學信息?

學生可能找到4個數學信息。

追問：根據這些信息，你能提出什麼數學問題？

1 .八月份的水費多少錢？

2.八月份的電費多少錢？

師：首先來解決第一個問題八月份水費多少錢闆書2.8X4

他和我們以前學過的乘法算式有什麼不同

2.8X4表示什麼呢表示四個二十八相加的和是多少也就是和我們之前學 的整數乘法意義相同這節課，我們就一起來探究“小數乘整數”。根據 學生提出的問題适時闆書。

1. 自主學習，小組探究

提問：咱們先來解決“8月份的水費多少元？"這個問題，怎樣列 式？ 一個因數是小數我們要怎樣計算呢我們可以用以前學過的知識解 決這道乘法算式學生根據學習任務，先獨立思考，再根據評價标準小組 之間展開讨論然後把計算過程寫下來我們找小組代表一起來彙報一下說 出你的計算道理

列一列：你能列出上面的算式嗎？

想一想為什麼這麼列式

算一算算出結果，寫出計算過程

議一議記得小數位數與因數的小數位數有什麼不同。

1. 彙報交流，評價質疑。

1. .展示算法，感悟算理。

師：老師收集了兒種有代表性的做法，一起看看。

1. .展台主要展示以下兒種做法：

預設 1： 2.8 2.8 2.8 2.8=11.2,因為 2.8X4 就是 4 個 2. 8 相加。

預設 2： 2. 8 元二28 角，28X4=112 角，112 角=11.2 元

預設 3： 2.8X10=32, 2.8X4=112, 112^10=11.2

預設4：列豎式計算

1. 質疑提惑，明晰算理。

師：觀察這兒種算法，思考兩個問題：這兒種做法是否正确，為什

麼？對這兒種做法，你有什麼疑問？

學生對各種算法進行思考，并在組内交流想法。

1. 交流算法，理解算理。

師：現在我們來召開算法評論會，誰第一個來交流？

預設1： 2. 8 2. 8 2. 8 2. 8 =11.2,求4個2. 8是多少，可以用連 加法。

引導學生評價：把小數乘法轉化為咱們以前學過的小數加法，這叫 學以緻用！

預設 2： 2. 8 元二28 角,28X4=112 角，112 角=11.2 元

師：借助己學過的單位換算，将小數乘整數轉化成整數乘整數，既 簡單又清晰。

預設 3： 2.8X10=28, 28X4二 112, 112^10=11.2

把2. 8擴大到原來10倍，變成28,用28乘4得112,然後再把112 縮小到原來的10倍，得到乘積是U.2o

師：竟然把小數乘整數轉化為整數乘整數來計算，能夠活學活用， 真是高明！

師：為什麼一會兒要乘10, 一會兒又要除以10?

預設4：列豎式計算。

師：在計算的時候先算的是哪兩個數的乘積？乘積中為什麼隻有一 位小數？這種算法與之前的哪種算法思路是一樣的？有什麼相同的地 方？

引導學生與算法2和算法3進行對比分析：都是先把2. 8擴大10倍 變成28,然後再把結果縮小到原來的丄o

10

躍後點上小教點

因薮疣大至原來的兀侈，秋耗妻府小至可質乘的幾分之——-

1. 優化梳理，掌握算法。

師：上面兒種算法中，你最喜歡哪一種？為什麼？

學生自由辯論分析，認識到豎式計算比其他兒種算法更具有方便快 捷的優點。

我們有用到一種重要的數學思想方法叫轉化轉化可以把這種學習 方法把新的問題轉化成學過的知識來解決這種數學思想

我們完成第二個問題

八月份的電費是多少錢？哪個小組派代表給大家解釋一下，利用方 法嘗試練學。

j 8月粉的電贊走多少卷？

水 2. S>CL/-K

也底互迎壬其歸國王裡理

〜 0.5X51 =

怎麼甘算O. 5 X51呢*?

利用因數和積的變化規律來解決問題。

生評價：表達的很清晰，我給5分

師評價：觀察的很仔細，說的也不錯，真棒。.學生根據評價标準自 評，有錯誤的改正

出示問題三：你會計算0. 55X64嗎？

生］:0. 55X64表示64個0. 55相加。

生2：用列豎式的方法進行計算：

。顼孑 由因數0.55的小數位數來确定積的小數點的位數。

x 6 4

3 | q ° 0. 55擴大100倍，變成55, 64不變，轉化成55X64,結果

3 5.2 Q 為3520,積要縮小為原來的丄，故把積的小數點向左移

100

動兩位，就變成35. 20,根據小數的基本性質，35.20末尾的0可以去掉。

1. 學生根據學習任務先獨立思考，再在組内根據評價标準初評，

形成小組同意見交流。

1. 教師組織學生彙報交流，根據評價标準互評、質疑、補充。

師：看着這兩位同學的做法，你有什麼疑問嗎？

質疑1：積末尾的0為什麼要去掉？可以省略不寫嗎？

質疑2：積的小數點的位數與什麼關系呢？有着怎樣的關系？

生：積的小數點的位數與所有因數的小數點的位數相同。

四、歸納概況，總結提升

師小結：對比這三個豎式，無論是轉化為整數乘法及用積的變化規 律進行豎式計算還是利用計數單位的角度來計算，都存在着一個規律： 小數乘整數，積的小數點的位置與所有因數的小數點的位數和相同。計 算時，先按照整數乘法的計算方法計算，再看因數中有兒小數，就從積 的右邊起數出幾位，點上小數點。

1. 學生根據評價标準自評，有錯誤的改正，并給同桌說一說正确的。

五、鞏固應用，拓展提高

1、你能給下面各題的積點上小數點嗎？

1.你irnm下min矚的點上小觸點嗎？

3 2

0. 32X47 1. 6X52 64X0. 25

3.每人每天喝一盒牛奶，一家三口一天需要多少錢？

1. 4X3=4. 2 （元）

答：每人每天喝一盒牛奶，一家三口一天需要4. 2元錢。

學後反思：

1. 通過這節課的學習，你學到了哪些數學知識、重要的數學思想和方法。
2. 這節課還存在哪些問題和困惑？

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