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8cm等邊三角形加8cm半圓的面積

生活 更新时间:2024-07-20 15:24:14

“數學帝”葛大爺重出江湖,風聲鶴唳。

葛大爺的傑作往往是哀鴻遍野。好在今年大家不必擔憂,因為他還在忙于開講座。

8cm等邊三角形加8cm半圓的面積(三角形面積的比值)1

8cm等邊三角形加8cm半圓的面積(三角形面積的比值)2

8cm等邊三角形加8cm半圓的面積(三角形面積的比值)3

8cm等邊三角形加8cm半圓的面積(三角形面積的比值)4

第一問,考查橢圓的方程,涉及橢圓的第三定義,亦是橢圓直徑的性質。注意變量的取值範圍,因斜率存在,故橢圓不是完整曲線。

第二問,兩個同底三角形的面積之比,轉化為邊之比,進而利用向量轉化為坐标運算。不得不承認,本題的運算量還是相當大的。

不得不說,本題是一道相對出彩的題目。兩種圓錐曲線與直線相互交纏,綜合考查分析與應用能力,邏輯與推理能力,轉化與計算能力。

8cm等邊三角形加8cm半圓的面積(三角形面積的比值)5

法2與法1沒有本質上的差别。等底的兩個三角形面積之比等于高之比,而高恰好轉化為B,C兩點的縱坐标之比。

夜,那麼長,以數學療人寂寞,不是修行,就是罪過。

叨叨

2019.4.9

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