數學學習不是孤立的,而是不同的知識點之間的相互聯系,構成知識網絡,對概念進行深入理解并合理運用。
以下列舉部分實例:
1. 比如說等價無窮小替換是學習高等數學中特别重要一個知識點,其合理運用及其與泰勒公式(麥克勞林公式)的關系是理解高數的重要基礎和核心環節。但在運用等價無窮小替換時,很多學生并不能準确的進行等價替換,反映出其對基本概念的理解不到位,下圖為學生總結的等價無窮小替換應注意事項:
2. 再比如說确定參數問題通常也要用無窮小的比階來确定分子或分母部分的極限,具體思路如下:
3. 再比如函數的連續與否是用極限來定義的,即函數值等于極限值,而極限值存在等價于左極限=右極限,換言之,函數在某點連續可寫為:該點函數值=左極限=右極限,若該連等式任一不滿足,則該點為間斷點,由此推出間斷點的分類:
本人本碩均為985高校,考研數學滿分,在機構帶過大班課和小班面授,教學經驗豐富,擅長将知識點串聯,構建知識網絡。
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