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數列題型及解題方法

教育 更新时间:2025-04-18 14:27:37

  1、觀察法。由遞推公式求通項。對于由遞推公式所确定的數列的求解,通常可通過對遞推公式的變換轉化成等差數列或等比數列問題。遞推式為an+1=an+d及an+1=qan(d,q為常數)已知{an}滿足an+1=an+2,而且a1=1。求an。解 ∵an+1-an=2為常數 ∴{an}是首項為1,公差為2的等差數列∴an=1+2(n-1) 即an=2n-1

  2、遞推式為an+1=an+f(n),已知中,,求.解: 由已知可知,令n=1,2,…,(n-1),代入得(n-1)個等式累加,即(a2-a1)+(a3-a2)+…+(an-an-1)

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