期中考試将至,同學們複習好了嗎?為了方便同學們複習,羅老師整理了相交線與平行線這章的重點、難點、易錯點,大家趕緊收藏起來吧!
鄰補角:有一條公共邊和公共頂點和兩個互補的角,叫做鄰補角。
對頂角:有一個公共端點一個角的兩邊是另一個角兩邊的反向延長線線。性質:對頂角相等。
垂線:
1. 當兩直線相交,有一個夾角為90°時這兩條直線垂直.a⊥b讀做a垂直于b
2. 兩直線相交構成四個夾角相等,兩直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。
垂直性質:過一點有且僅有一條直線,與以已知直線垂直。【這一點可以是直線上一點,也可是直線外一點】;在同一平面内線與線的位置關系:相交和平行 【垂直是特殊的相交,重合暫不讨論】
平行線定義:在同一平面内永不相交的兩條直線。記作a∥b讀作:a平行于b
平行線公理:平行線公理,經過直線外,有且僅有一條(平行線)直線與已知直線平行。
平行線性質:如果兩直線都與第三條平行,那麼這兩條直線也互相平行。
平行的判定:
1. 同位角相等,兩直線平行
2. 内錯角相等,兩直線平行
3. 同旁内角互補,兩直線平行
4. 平行于同一直線的兩直線平行
5. 垂直于同一直線的兩直線平行
6. 同一平面内,不相交的兩條直線互相平行
平行線的性質:
1. 兩直線平行,同位角相等
2. 兩直線平行,内錯角相等
3. 兩直線平行,同位角互補
命題、定理:
1.命題:判斷一件事情的語句叫命題。
2命題的結構,命題由題設《已知事項或條件〉和結論(由已知事項推出的事項〉兩部分組成。
真命題:題設成立;結論成立。
假命題;題設成立:結論不成立。
公理、定義、定理、推論均稱為真命題。
兩點之間的距離:連接兩點的線段的長度叫做兩點間的距離。
兩條平行線間的距離:同時垂直于兩條平行線,并且夾在這兩條平行線間的垂線段,叫做這兩條平行線的距離。平行線間的距離,處處相等。
任何命題都可以改寫成“如果...那麼...”的形式,如果後面是題設,那麼後面是結論。
3、平移:平移不改變物體的大小平移前後對應點的直線相等目互相平行。
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