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二重積分交換積分次序的方法

知識 更新时间:2025-01-31 13:05:35

1、首先要作出積分的區域,再看先對哪個做出積分,如果先對x積分,則作一條平行于x軸的直線穿過積分區域,與積分區域的交點就是積分上下限,同理,如果是先對y積分,就作一條平行于y軸的,直線穿過積分上下限。

2、交換積分次序的時候,根據積分區域的不同,可能會涉及到把兩個積分合成一個積分,也可能會把一個積分分成兩個積分,所以具體依積分區域而定。

3、由已知的累次積分寫出積分的區域D,然後再畫出D的示意圖,再由D的示意圖畫出寫出D的另一類的表達式,從而就可以寫出表達式。

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