求線段的數量關系與位置關系是初中階段常考的内容之一,那如何在紛繁複雜的題目中找到求線段長度的突破口呢。下面小編為大家整理了初中階段常用求線段長度的方法。前四種是純粹初中階段的知識,後兩種方法應用到高一的公式。由于中考中使用高中階段知識解題并不算錯誤(應用錯誤則肯定不得分),因此特别普及一下。
【典型例題】
如圖1,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,CD為斜邊AB上的高,求CD的長.
圖1
【解析】
【方法一】等面積法
解:∵∠C=90°,AC=4,BC=3,∴AB=5.
又∵CD為斜邊AB上的高,∴S△ABC=AC·BC=AB·CD,
∴4×3=5CD,CD=2.4.
【方法二】勾股定理
解:∵∠C=90°,AC=4,BC=3,∴AB=5.
設BD=x,則AD=5-x.
【方法六】點到直線的距離公式
如圖2,以點C為坐标原點,CA,CB所在直線分别為x軸,y軸,建立平面直角坐标系.
則C(0,0),A(0,4),B(3,0).
設直線AB的解析式為y=kx+4,代入B(3,0),得0=3k+4,k=-.
圖2
怎麼樣?有收獲嗎?希望這些方法可以幫你找到解題的突破口,快速解決難題!
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