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如何求數列極限都有什麼方法

知識 更新时间:2024-07-20 00:10:16

  數列極限的求法:

  1、初等變形求極限:對于某些較煩的數列,可用初等數學的方法将其變形,轉化為一個簡單的數列,然後再對之求極限;

  2、利用變量替換求極限:有時為了将已知的極限化簡,轉化已知的極限,可根據極限式的特點,适當引入新變量,已替換原有的變量,使原來較複雜的極限過程轉化為更簡化的極限過程;

  3、兩邊夾定理求極限:當一數列極限不易直接求出時,可考慮将求極限的數列做适當的放大和縮小,使放大,縮小所得的新數列易于求極限,且兩端的極限值相等,則原數列的極限值存在,且等于它們的公共值;

  4、利用數列的極限與函數的極限等值:即歸結原則,數列是一種特殊的函數,而函數又具有連接,可微,可積等優良性質,有時我們可以借助于函數的這些性質将數列極限轉化為函數極限,從而使問題得到簡化;

  5、斯笃茲公式求極限:即數列的洛比達法則:對在數列A與B之間有一定關系的商的極限,我們可以用斯笃茲公式。

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