函數單調區間的題型和解題方法-tft每日頭條

函數單調區間的題型和解題方法

生活更新时间:2025-02-23 17:18:31

函數單調性的定義：

一般地,設函數f(x)的定義域為I,如果對于定義域 I 内某個區間D上的任意兩個自變量的值x1、x2，當x1<x2時都有f(x1) < f(x2)（或f(x1) > f(x2)）,那麼就說函數f(x)在區間上是增函數（或減函數）

通俗地說，函數單調遞增（減）：

随着x的增大，y增大（或減少）

因此，題目中出現類似f（2a﹣1）<f（1-a）或者f（2a﹣1）<1等關于函數值的不等式求自變量中參數的範圍，基本上考查的都是函數單調性。

函數單調區間的題型和解題方法（幹貨一個考點）1

函數單調區間的題型和解題方法（幹貨一個考點）2

【反思總結】

函數單調區間的題型和解題方法（幹貨一個考點）3

因此會有上述三種考法：

① 抽象函數：性質都給定

② 具體函數：函數解析式給定，需要進行單調性甚至奇偶性的判斷

③ 構造函數：導函數簡化後給定，需要構造新函數從而判斷函數單調性

另外，函數題目中注意定義域。

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