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海韻教育數學八下人教

教育 更新时间:2025-01-15 22:51:15

海韻教育數學八下人教(海韻教育數學奧秘)1

  早在3500年前,巴比倫人就知道圓的周長是直徑的3倍,它們得到的圓周率π的值為3。公元前2世紀問世的我國天文數學專著《周脾算經》,書中提出“經一用三”,π也取3。

  古埃及人使用的圓周率是3.16。

  古羅馬人使用的圓周率是3.12。

  著名古希臘學者阿基米德把π取作22/7。

  我國三國時期的數學家劉徽,創造了一種用不斷割圓來求圓周率的方法,在數學史上占有重要位置。後人把他創造的求圓周率的方法叫做“劉徽割圓術”。劉徽用成倍增加圓内接正多邊形的方法,一直算到圓内正192邊形,得到的圓周率的近似值是3.14。劉徽不僅提供了更精确的圓周率,還提供了科學的方法。為了紀念他的功績,人們把“3.14"稱為“徽率”。

  後來,我國南北朝時期的祖沖之計算的圓周率,準确到小數點後面第7位。

  3.1415926<π<3.1415927

  祖沖之不僅以小數形式表示圓周率,還以分數形式來表示圓周率,提出“約率”為22/7,“密率”為355/113。用分數表示圓周率給運算帶來了方便。為了紀念祖沖之的偉大功績,後人把3.1415926叫做“祖率”。

  圓周率π是個無理數,是無限不循環小數。許多人希望算更精确的圓周率。

  16世紀德國有個叫做盧道夫的人,用畢生精力,把圓周率算到了小數點後面35位:3.14159265358979323846264338327950288。

  1841年,英國威廉•盧瑟福計算π到小數點後208位。後來發現隻有前152位是正确的。

  1853年,盧瑟福又算到小數點後面400位。

  1873年,英國香克斯把π算到707位小數。

  1957年,香克斯和倫奇在電子計算機上算出π值到小數點後100265位,突破了10萬位。

  1973年,法國數學家蓋勞德在計算機上把π算到小數點後100萬位。

  1984年,日本東京大學的田村和金田利用超速計算機,把π算到10013395位小數,突破了1000萬位。

  1989年,金田又把π算到小數點後1073740000位。

  數學家努力計算圓周率,是為了找出π值在排列上有什麼規律。

  比如:從π的第710100位小數開始,連續出現七個3,從第3204765位小數開始,又連續出現七個連續的3。

  在π的第一個1000萬位小數中,除了數字2和4以外,每個數字都有同樣長度的數字串。例如:3、5、7、8各有兩串長度為七個(如55555)的數字串,0、1、6則各有一個這樣的數字串;9卻有四個這樣的數字串。

  在1000萬位小數中沒有發現數字序列0123456789,圓周率中有沒有這樣的數字序列?圓周率中會不會有01001000100001這樣的數字序列?如果不可能出現,理由又是什麼?

  有人做過統計,發現0~9這十個數字在π已知數值中出現的次數大緻相等,這個規律在以後算出的數字中是否仍然如此?

  ……

  “π”無窮無盡的數字,

  “π”有着無窮無盡的疑問。

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