知識點梳理
平方差公式
1、思考：能運用平方差公式的多項式相乘有什麼特點？
求兩數和與兩數差的積，大家應該不難發現它們的規律．用公式可以表示為：
（a＋b）（a－b）＝ － 我們稱它為平方差公式
平方差公式的推導
（a＋b）（a－b）＝ （多項式乘法法則）＝ （合并同類項）
即：兩個數的和與這兩個數的差的積等于這兩個數的平方差
平方差公式結構特征：
① 左邊是兩個二項式相乘，這兩個二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數；
② 右邊是乘式中兩項的平方差。即用相同項的平方減去相反項的平方
完全平方公式
1、思考：和的平方等于平方的和嗎？
學習過程
觀察（3）（4）題，結果中都有兩個數的平方和，而
，
恰好是兩個數乘積的二倍．（3）、（4）與（5）、（6）比較隻有一次項有符号之差，（7）、（8）更具有一般性，我認為它可以做公式用．
因此我們得到完全平方公式：
兩數和（或差）的平方，等于它們的 ，加（或減）它們的積的 倍．
公式表示為：（a b）² =
（a–b）²=
口訣：首平方，尾平方，兩倍乘積放中央（加減看前方，同号加異号減）
區别與練習
1.完全平方公式和平方差公式不同：
形式不同．
結果不同：完全平方公式的結果是三項，即 （a ±b）2＝a2 ±2ab b2;
平方差公式的結果是兩項， 即（a b）（a−b）＝a2−b2.
2. 解題過程中要準确确定a和b，對照公式原形的兩邊, 做到不丢項、
不弄錯符号、2ab時不少乘2。
3. 口訣：首平方，尾平方，兩倍乘積放中央，加減看前方，同加異減。
4、完全平方公式的使用：在做題過程中一定要注意符号問題和正确認識a、b表示的意義，它們可以是數、也可以是單項式，還可以是多項式，所以要記得添括号。
5、解題技巧：在解題之前應注意觀察思考，選擇不同的方法會有不同的效果，要學會優化選擇。
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