不要害怕拒絕他人，如果自己的理由出于正當。當一個人開口提出要求的時候，他的心裡根本預備好了兩種答案。所以，給他任何一個其中的答案，都是意料中的。
——三毛
1、垂徑定理
垂直于弦的直徑平分這條弦,并且平分弦所對的兩條弧.
∵CD是圓O的直徑,CD⊥AB
∴AP=BP,弧AC=弧BC,弧AD=弧BD
2、弧，弦，圓心角
(1)在同圓或等圓中,如果圓心角相等,那麼它所對的弧相等,所對的弦相等.
(2)在圓中,如果弧相等,那麼它所對的圓心角相等,所對的弦相等.
(3)在一個圓中,如果弦相等,那麼它所對的弧相等,所對的圓心角相等.
∵ ∠COD =∠AOB
∴AB=CD,弧AB=弧CD
3、圓周角定理及推論
在同圓或等圓中,同弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。
∠A =1/2∠O
在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的所有的圓周角相等。相等的圓周角所對的弧相等。
∠C=∠D=∠E=1/2∠AOB
半圓或直徑所對的圓周角都相等,都等于90°(直角)。90°的圓周角所對的弦是圓的直徑。
∵AB是⊙O的直徑
∴∠C=∠D=∠E=90°
（∵∠C=90°，∴AB是⊙O的直徑）
4、點與圓，直線與圓的位置關系
一、(1)點在圓外，d＞r;
(2)點在圓上，d =r;
(3)點在圓内，d＜r.
二 、 (1)當直線與圓相離時d＞r;
(2)當直線與圓相切時d =r;
(3)當直線與圓相交時d＜r.
三、切線的判定與性質
判定：經過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。
∵OA是⊙O的半徑,OA⊥ l
∴直線l是⊙O的切線.
性質：圓的切線垂直于經過切點的半徑.
∵直線l是⊙O的切線,切點為A
∴ OA⊥ l
切線長定理： 從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等；這點與圓心的連線平分這兩條切線的夾角。
∵PA、PB為⊙O的切線
∴PA=PB,
∠APO= ∠BPO
5、三角形的外心是三角形各邊垂直平分線的交點.
三角形的内心是三角形各角平分線的交點.
6、弧長，扇形面積，圓錐側面積計算公式
S側面積=πra
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