平行線及其判定基礎知識【鞏固練習】及答案解析

一、選擇題

1.下列關于作圖的語句正确的是 （ ）.

A．畫直線AB=10厘米.

B．畫射線OB=10厘米.

C．已知A，B，C三點，過這三點畫一條直線.

D．過直線AB外一點畫一條直線和直線AB平行.

2．（2018春•乳山市期中）有下列四種說法：

（1）過直線外一點有且隻有一條直線與這條直線平行

（2）平面内，過一點能且隻能作一條直線與已知直線垂直

（3）直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短

（4）平行于同一條直線的兩條直線平行．

其中正确的個數是（ ）

A．1個 B． 2個 C． 3個 D． 4個

3．若直線a∥b，b∥c，則a∥c的依據是 ( ).

A．平行的性質

B．等量代換

C．平行于同一直線的兩條直線平行.

D．以上都不對

4．下列說法中不正确的是 ( ).

A．同位角相等，兩直線平行.

B．内錯角相等，兩直線平行.

C．同旁内角相等，兩直線平行.

D．在同一平面内，垂直于同一條直線的兩直線平行.

5．如圖所示，給出了過直線外一點P作已知直線l的平行線的方法，其依據是( ).

A．同位角相等，兩直線平行. B．内錯角相等，兩直線平行.

C．同旁内角互補，兩直線平行. D．以上都不對.

6．（2018春·宜興市期末）如圖所示，有以下四個條件：①∠B ∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5．其中能判定AB∥CD的序号是( ).

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空題

7.兩條射線或線段平行，是指 ________． .

8．如圖所示，直線a，b被c所截，∠1＝30°，∠2:∠3＝1:5，則直線a與b的位置關系是________．

9．如圖，直線a和b被直線c所截，∠1＝110°，當∠2＝________時，有直線a∥b成立．

10.（2017春•恩施市期末）如圖，是小明學習三線八角時制作的模具，經測量∠2=100°，要使木條與平行，則∠1的度數必須是 ________．

11．小軍在一張紙上畫一條直線，再畫這條直線的平行線，然後依次畫前一條直線的平行線，當他畫到第十條直線時，第十條直線與第一條直線的位置關系是________．

12. 已知直線a、b都過點M，且直線a∥l，b∥l，那麼直線a、b是同一條直線，根據是________．

三、解答題

13.讀下列語句，用直尺和三角尺畫出圖形．

(1)點P是直線AB外的一點，直線CD經過點P，且CD與AB平行；

(2)直線AB與CD相交于點O，點P是AB、CD外的一點，直線EF經過點P，且EF∥AB，與直線CD相交于點E．

14．已知如圖，∠ABC＝∠ADC，BF、DE分别是∠ABC、∠ADC的角平分線，∠1＝∠2，那麼CD與AB平行嗎?寫出推理過程．

15．（2018春•日照期末）如圖，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD與AE相交于F，∠CFE=∠E．求證：AD∥BC．

【答案與解析】

一、選擇題

1.【答案】D

2.【答案】D.

【解析】（1）過直線外一點有且隻有一條直線與這條直線平行，正确；

（2）平面内，過一點能且隻能作一條直線與已知直線垂直，正确；

（3）直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短，正确；

（4）平行于同一條直線的兩條直線平行，正确；

正确的有4個，故選：D．

3．【答案】C

【解析】這是平行線的傳遞性，其實質是平行公理的推論．

4. 【答案】C

【解析】同旁内角互補，兩直線平行.

5. 【答案】A

【解析】這種作法的依據是：同位角相等，兩直線平行．

6. 【答案】C

【解析】∠1=∠2，但∠1、∠2不是截AB、CD所得的内錯角，所以不能判定AB∥CD.

二、填空題

7. 【答案】射線或線段所在的直線平行；

8．【答案】平行；

【解析】由已知可得：∠2＝30°，所以∠1＝∠2，可得：a∥b.

9．【答案】70°；

10.【答案】80°．

【解析】因為a與b平行，所以∠1=∠3，又∠2=100°，所以∠3=80°，∴∠1=80°.

11.【答案】平行;

【解析】平行公理的推論

12.【答案】過直線外一點有且隻有一條直線與這條直線平行；

【解析】這是平行公理的具體内容.

三、解答題

13.【解析】

解：

14．【解析】

解：CD∥AB．理由如下：

∵ BF、DE分别是∠ABC、∠ADC的角平分線，

∴ ∠3＝∠ADC，∠2＝∠ABC．

∵ ∠ABC＝∠ADC，

∴ ∠3＝∠2．

又∵ ∠1＝∠2，

∴ ∠3＝∠1．

∴ CD∥AB(内錯角相等，兩直線平行)．

15.【解析】

證明：∵AE平分∠BAD，

∴∠1=∠2，

∵AB∥CD，∠CFE=∠E，

∴∠1=∠CFE=∠E，

∴∠2=∠E，

∴AD∥BC．

更多精彩资讯请关注tft每日頭條，我们将持续为您更新最新资讯!