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什麼是代數幾何

知識 更新时间:2024-07-23 02:25:03

  代數幾何是現代數學的一個重要分支學科,代數幾何研究一般代數曲線與代數曲面的幾何性質。

  代數幾何的基本研究對象是在任意維數的空間中,由若幹個代數方程的公共零點所構成的集合的幾何特性。這樣的集合通常叫做代數簇,而這些方程叫做這個代數簇的定義方程組,代數簇是由空間坐标的一個或多個代數方程所确定的點的軌迹。

  代數幾何學的興起,主要是源于求解一般的多項式方程組,開展了由這種方程組的解答所構成的空間,也就是所謂代數簇的研究。解析幾何學的出發點是引進了坐标系來表示點的位置,同樣,對于任何一種代數簇也可以引進坐标,因此,坐标法就成為研究代數幾何學的一個有力的工具。

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