新人教版五年級數學知識點歸納，幫助同學們在新學期提前預習知識點内容，以便在課堂上更有目的地去學習，接下來就和極客數學幫一起來看看吧。

第二單元 因數和倍數

一、因數和倍數。在整數除法中,如果商是整數而沒有餘數,我們就說被除數是除數的倍數,除數是被除數的餘數.

又如整數a能被b整除(a÷b=c),那麼a就是b的倍數，b就是a的因數。因數和倍數是相互依存的，不能單獨存在。

因數：一個數的因數的個數是有限的，最小的因數是1，最大的因數是它本身。

一個數的因數的求法：成對地按順序找,或用除法找。

倍數：一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身。

一個數的倍數的求法：依次乘自然數。

二、自然數按能不能被2整除分為：奇數 偶數

奇數：不是2的倍數的數叫做奇數。

偶數：是2的倍數的數叫做偶數。

最小的奇數是1，最小的偶數是0。

2、3、5倍數的特征：

個位上是0，2，4，6，8的數都是2的倍數。

個位上是0或5的數，是5的倍數。

一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。

如果一個數同時是2和5的倍數，那它的個位上的數字一定是0。

同時是2、3、5的倍數，個位上是0并且各位上的數的和是3的倍數，這個數就同時是2、3、5的倍數。最大的兩位數是90，最小的兩位數是30，最小的三位數是120。

三、自然數按因數的個數來分：質數、合數、

1. 質數：一個數，如果隻有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數(或素數)。如2,3,5,7，11，13,17,19„„都是質數。

合數：一個數，如果除了1和它本身還有别的因數，這樣的數叫做合數。如4,6,8,9，10,12,14，15,16,18,20,22,26，49„„都是合數。

合數至少有三個因數，1、它本身、别的因數

1：隻有1個因數。

“1”既不是質數，也不是合數。最小的質數是2，最小的合數是4。

20以内的質數：有8個(2、3、5、7、11、13、17、19)

(1)所有的奇數都是質數。不對，因為9是奇數，但不是質數，而是合數。

(2)所有的偶數都是合數。不對，因為2是偶數，但不是合數，是質數。

(3)在1,2,3,4,5,„中，除了質數以外都是合數。不對，因為1既不是質數也不是合數。

(4)兩個質數的和是偶數。不對，因為2是質數也是偶數，而其他的質數都是奇數，偶數 奇數=奇數。

四、100以内的質數(共 25 個)：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97

五，奇數 奇數=偶數(如：5 7=12 3 5=8 „„)

奇數 偶數=奇數(如：1 4=5 7 2=9 „„)

偶數 偶數=偶數(如：2 4=6 8 6=14 „„)

奇數×奇數=奇數(如：5×7=35 7×9=63 „„)

奇數×偶數=偶數(如：5×8=40 7×8=56 „„)

偶數×偶數=偶數(如： 8×12=96 14×24=336 „„ )

六、公因數、最大公因數

幾個數公有的因數叫這些數的公因數。其中最大的那個因數就叫它們的最大公因數。用短除法分解質因數(一個合數寫成幾個質數相乘的形式)例：12=2×2×3

用短除法求兩個數或三個數的最大公因數 (除到互質為止，把所有的除數連乘起來).幾個數的公因數隻有1，就說這幾個數互質。

兩數互質的特殊情況：

⑴1和任何自然數互質;

⑵相鄰兩個自然數互質;

⑶兩個質數一定互質;

⑷2和所有奇數互質;

⑸質數與比它小的合數互質;如果兩數是倍數關系時，那麼較小的數就是它們的最大公因數。如果兩數互質時，那麼1就是它們的最大公因數。

七、公倍數、最小公倍數幾個數公有的倍數叫這些數的公倍數。其中最小的那個就叫它們的最小公倍數。

用短除法求兩個數的最小公倍數(除到互質為止，把所有的除數和商連乘起來)

用短除法求三個數的最小公倍數(除到兩兩互質為止，把所有的除數和商連乘起來)

如果兩數是倍數關系時，那麼較大的數就是它們的最小公倍數。

如果兩數互質時，那麼它們的積就是它們的最小公倍數。

練習題

一、直接寫出得數

0.25×40=；12.4-2.8=；3.6 2.8=；125×8.8=；

48÷0.8=；0.56 0.65=；56×0.01=；17.3×8 17.3×2=；

9.2-0.8=；0.07×100=；445÷1000=；3.5 0.5×10=；

3.3÷0.3=；6.4-2.9=；9.2 1.8=；3.4×101-3.4=；

191-59=；75×0.6=；6 4÷10=；5×5÷5×5=；

279 48=；24×5=；6.8×10÷100=；0.9×7 0.1×7=

二、填空題。

1、因為3×6=18，所以( )是( )的因數，18是6的( )。

2、在自然數1～20中，質數分别有 ( )。

3、個位是( )的自然數，叫做奇數。兩位數中，最小的奇數是( )，最大的偶數是( )。

4、同時是2，5的倍數的最大兩位數是( )。

5、一個數既是9的因數、又是9的倍數，這個數可能是( )。

6、有一個兩位數5□，如果它是5的倍數，□裡填( )。如果它是3的倍數，□裡可以填( )，如果它同時是2、5的倍數，□裡可以填( )。

7、三個連續的偶數和是96，這三個數分别是( )、( )、( )。

8、 226至少增加( )就是3的倍數，至少減少( )就是5的倍數。

9、兩個連續的質數是( )和( );兩個連續的合數是( )和( )

10、用質數填一填。22=( ) ( )=( ) ( )

11、100以内最大的質數與最小的合數的和是( )，差是( )。

12、一個四位數，個位上的數是最小的質數，十位上是最小的自然數，百位上是最大的一位數，最高位上是最小的合數，這個數是( )。

三、判斷題。

1、自然數按是否是2的倍數，分成了奇數和偶數。 ( )

2、自然數按因數個數的不同，分成了質數和合數。 ( )

3、13，51，47，97這幾個數都是質數。 ()

4、在10、15、20中，10是20的因數，15是10的倍數。 ()

5、幾個質數的積一定是偶數。 ( )

四、選擇題。

1、判定下面的結果是偶數還是奇數。

A、2 5的結果是( )

B、如果A是自然數(A≠0)，2A表示()

C、2×3的結果是()

D、一個數隻有1和本身兩個因數，它是()

2、一個邊長是質數的正方形，它的面積一定是()

A. 合數 B. 質數

3、同時是2、3、5的倍數的數是()

A.奇數 B.偶數

4、36的因數共有()個。

A. 6個 B. 9個 C. 10個

5、如果a表示自然數，那麼下面一定可以表示偶數的是()

A. a 1 B. a 2 C. 2a

五、生活中的數

1、501班上體育課，有34人參加跳繩活動，要分成5人一組，至少還要再來幾個人?可以分成幾組?

2、502班有48名同學，參加學校體操表演，要求排成長方形隊形。每行或每列不得少于3分，可能是怎樣的隊列?(把所有的情況都寫出來)格式：502班可能每行排( )人，排這樣的( )列;

3、李叔叔的果園每行樹的棵樹都是相等的，下面是幾位小朋友各自數出的總棵樹，其中隻有一個小朋友數對的，你知道他是誰嗎?為什麼?

李剛：73棵；程鳴：77棵；王冰：79棵；趙強：71棵

4、小明将黑闆上的一個兩位數乘以一個最小的合數，把這個最小的合數看成了最小的質數，結果得188，正确的結果是多少?(列式計算)

以上就是極客數學幫整理的有關于新人教版五年級數學知識點歸納的全部内容了。

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