繼上一篇文章，今天來整理關于角平分線的相關知識。你将收獲與它有關的相關模型以及在題目中如何進行聯想運用。
01角平分線的相關知識點
1、角平分線：從一個角的頂點引出來一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的角平分線。
如下圖，射線OC平分∠AOB，則∠AOC=∠BOC=∠AOB（或∠AOB=2∠AOC=2∠BOC）。
2、三角形的角平分線：在三角形中，一個内角的角平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段叫做三角形的角平分線。三角形的三條角平分線交于一點，叫做内心。如下圖，AD是ABC的一條角平分線。
3、角平分線的性質定理：角平分線上的點到角兩邊的距離相等。
4、角平分線的判定定理：在一個角的内部，到角的兩邊距離相等的點在這個角的角平分線上。
知識總結：
當題幹中出現角平分線時，首先标注相等的角，然後記得使用角平分線上的點到角兩邊的距離相等。
02角平分線的相關模型
1、如下圖，∠AOB為平角，射線OC把平角分∠AOC和∠AOB，射線OF平分∠AOC，射線OE平分∠BOC，則兩條角平分線的位置關系為OF⊥OE。
2、如下圖，在ABC中，OB平分∠ABC，OC平分∠ACB，兩條角平分線交于點O，則∠O=90° ∠A。
3、如下圖，在在ABC中，OB平分∠ABC，OC平分∠ACB的相鄰外角∠ACD，兩條角平分線交于點O，則∠O=∠A。
4、如下圖，在ABC中，OB平分∠EBC，OC平分∠DCB，兩條角平分線交于點O，則∠O=90°-∠A。
03與角平分線有關的輔助線
1、點在平分線，可作垂兩邊
2、角邊相等，可造全等
3、平分加平行，可得等腰形（常關聯截長補短法構造三角形全等）
①過角平分線上一點，作角的一邊平行線，可構得等腰三角形。
②過角的一邊上的一點，作角平分線的平行線，可構等腰三角形。
4、平分加垂線，補得等腰現
從角的一邊上一點作角平分線的垂線，與另一邊相交，可得等腰三角形。
04真題分析
05總結
以上角平分線的模型及相關輔助線，其中最主要的是：①标注等角；②過角平分線上點向角兩邊作垂線；兩部完成之後，不僅有了相等的角，還有了相等的邊，接下來就可以做等量代換，接着去分析。上面的知識點需要做好積累，多複習鞏固！
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