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數列極限的計算方法有那些

教育更新时间:2024-11-25 14:50:11

　　1、首先需要知道數列極限的定義，數列極限一定是n趨向于無窮的時候進行讨論，當存在一個n>N的情況Xn是無限的趨向于一個具體的常數，是趨向于正無窮的過程。

　　2、數列極限的唯一性，不僅僅是數列極限而且還有函數極限都是唯一的，如果存在兩個極限那麼極限是不存在的。有界性是說數列極限在趨向于無窮的時候極限是逐漸趨向于一個常數，而不是去讨論它的整個坐标的數值。

　　3、保号性是整個數列極限的重點，包括戴帽法以及去帽法。如果數列知道它的極限那麼在它的極限鄰域裡面一定存在常數是接近極限的數值a或者說，a大于0那麼鄰域内的常數也大于0。大于常數極限也是大于常數的。

　　4、兩個數列進行極限的加減的前提是兩個數列的極限是已知的那麼也可以進行乘除的計算。隻要是有限的數列就可以進行計算。包括a+b以及a除以b的情況。如果數列的子區間是有極限的，并且所有的子區間是存在極限的，那麼函數的極限一定是存在的。

　　5、夾逼定理，一般是永遠計算數列的極限而不是函數的極限，用兩個終端的a和b進行計算，如果兩個常數的結果是一樣的，那麼我們就說數列的極限是存在的。舉個列子1比上n的極限一定是可以夾到0上去，0就是它的極限。

　　6、單調有界準則，不僅僅是函數以及數列的極限都是比較常用的方法。如果一個數列是單調遞減的那麼它如果有下界，那麼它的極限是存在的，反之是存在上界，單調增，極限是存在的。

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