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高數中運用洛必達法則的經典錯誤

生活更新时间:2024-11-26 00:43:44

洛必達法則是在一定條件下通過分子分母分别求導再求極限來确定未定式值的方法。這種方法主要是在一定條件下通過分子分母分别求導再求極限來确定未定式的值。

高數中運用洛必達法則的經典錯誤（高數中的夢魇）1

想必每一位學過高數的同學都曾這樣認為，洛必達法則就是我們揮之不去的“夢魇”。

1661年洛必達出生于法國的貴族家庭。他曾受襲侯爵銜，并在軍隊中擔任騎兵軍官，後來因為視力不佳而退出軍隊，轉向學術方面加以研究。

高數中運用洛必達法則的經典錯誤（高數中的夢魇）2

洛必達

伯努利

洛必達的《無限小分析》一書是微積分學方面最早的教科書，在十八世紀時為一模範著作，書中創造一種算法（洛必達法則），用以尋找滿足一定條件的兩函數之商的極限，洛必達于前言中向萊布尼茲和伯努利緻謝，特别是約翰·伯努利。

高數中運用洛必達法則的經典錯誤（高數中的夢魇）3

萊布尼茲

洛必達是法國中世紀的王公貴族，他喜歡并且酷愛數學，後拜伯努利為師學習數學。

但洛必達法則并非洛必達本人研究。

實際上，洛必達法則是洛必達的老師伯努利的學術論文，由于當時伯努利境遇困頓，生活困難，而學生洛必達又是王公貴族，洛必達表示願意用财物換取伯努利的學術論文，伯努利也欣然接受。

高數中運用洛必達法則的經典錯誤（高數中的夢魇）4

此篇論文即為影響數學界的洛必達法則。在洛必達死後，伯努利宣稱洛必達法則是自己的研究成果，但歐洲的數學家并不認可，他們認為洛必達的行為是正常的物物交換，因此否認了伯努利的說法。

高數中運用洛必達法則的經典錯誤（高數中的夢魇）5

事實上，科研成果本來就可以買賣，洛必達也确實是個有天分的數學學習者，隻是比伯努利等人稍遜一籌。

洛必達花費了大量的時間精力整理這些買來的和自己研究出來的成果，編著出世界上第一本微積分教科書，使數學廣為傳播。

高數中運用洛必達法則的經典錯誤（高數中的夢魇）6

并且他在此書前言中向萊布尼茲和伯努利鄭重緻謝，特别是約翰·伯努利。這是一個值得尊敬的學者和傳播者，他為這項事業貢獻了自己的一生。

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