什麼是火車過橋問題？這其實是行程問題的一種，也有路程、速度與時間之間的數量關系，同時還涉及車長、橋長等問題。之前有同學想讓老師精講一下，那麼，王老師今天就來和大家分享小學數學高頻考題之【過橋問題】，基礎知識 經典例題（含答案）。

【知識梳理】

數量關系是：路程=橋長 車長

車速=（橋長 車長）÷通過時間 通過時間=（橋長 車長）÷車速

橋長=車速×通過時間－車長 車長=車速×通過時間－橋長

【典例精講1】

一列火車經過南京長江大橋，大橋長6700米，這列火車長300米，火車每分鐘行700米，這列火車通過長江大橋需要多少分鐘？

思路分析：火車通過的路程等于橋長加上車長，根據“通過時間=（橋長 車長）÷車速”解決即可。

解答：總路程：6700 300=7000 （米）

通過時間：7000÷700=10（分鐘）

答：這列火車通過長江大橋需要10分鐘。

小結：解決這類問題的關鍵是明确火車經過的總路程是橋長與車長的總和。

【舉一反三】1. 一列高速列車長300米，全車通過長900米的隧道需要30秒鐘，列車每秒行多少米？

2. 一列火車長360米，這列火車每秒行25米，從車頭進山洞到全車出山洞共用30秒，山洞長多少米？

3. 一列火車通過400米的隧道用了25秒鐘，接着通過第二個長300米的隧道用了20秒鐘，求這列火車的長度。

【典例精講2】

李明乘火車以每秒20米的速度前進，他看見對面開來的火車隻用4秒鐘就從他身邊駛過。如果知道迎面來的火車長200米，求它每秒行駛多少米？

思路分析：以李明為标準，第二列火車從車頭到車尾從他身邊經過用了4秒鐘，也就是200米長用4秒鐘走完，而這個過程的速度是兩列火車的速度和 ，求出速度和再減去李明乘坐的火車速度即可。

解答：200÷4－20

=50－20

=30（米）

答：它每秒行駛30米 。

小結：這類問題實質就是相遇問題，關鍵要求出速度和。

【舉一反三】4. 甲車車長為250米，車速為16米/秒，乙車車長270米，車速為24米/秒，甲車在前面行駛，乙車在後面追上到完全超過需要多少時間？

5. 兩列相向而行的火車恰好在棗莊西站站台相遇．如果甲列車長450米，每秒行駛30米，乙列車每秒行駛20米，甲、乙兩列車錯車時間是20秒．求：

（1）乙列車長多少米？

（2）甲列車通過這個站台用多少秒？

（3）坐在甲列車上的小明看到乙列車通過用了多少秒？

答案及解析：

1.【解析】列車經過的路程等于車長加隧道長，根據“車速=（橋長 車長）÷通過時間”解決即可。

【答案】：（300 900）÷30

=1200÷30

=40（米）

答：列車每秒行40米。

2.【解析】：火車經過的路程等于車長加山洞的長，也等于車速×時間，求出火車經過的路程，再減去車長即得山洞的長。

【答案】：25×30－360

=750－360

=390（米）

答：山洞長390米.

3.【解析】從題意中得到：車速=兩個隧道的長度差÷通過時間差，根據車長 隧道長=車速×時間即可求出車長。

【答案】：（400－300）÷（25－20）

=100÷5

=20（米）

20×25－400=100（米）

答：這列火車的長度是100米。

4.【解析】本題實質上是追及問題，經過的路程是兩個車的長度之和，利用時間=車長之和÷速度差即可。

【答案】：（250 270）÷（24－16）

=520÷8

=65（秒）

答：乙車在後面追上到完全超過需要65秒。

5.【解析】：（1）要求乙列車長多少米，用“速度之和×錯車時間=兩車行駛的路程”，代入數值計算出兩車行駛的路程，然後減去甲列車的長，即可得出乙列車的長；

（2）根據“路程÷速度=時間”，代入數字進行解答即可；

（3）以甲為參照物，則乙的速度相當于30 25=55米，然後用乙車的長除以55即可；

【答案】：

（1）（30 20）×20-450=550（米）；

（2）450÷30=15（秒）；

（3）550÷（20 30）=11（秒）；

答：乙列車長550米，甲列車通過這個站台用15秒，坐在甲列車上的小明看到乙列車通過用了11秒 。

王老師今天的分享就到這裡了，同學們如果還有其他不懂的知識點，都可以給老師留言，老師看到了會給大家出相應的資料的。

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