中考數學三角形中線定理-tft每日頭條

中考數學三角形中線定理

生活更新时间:2025-04-19 18:00:48

中考壓軸題是中考數學中，難度非常高的題。

下面是一道2016年重慶中考數學的壓軸題，本題涉及全等三角形的判定和性質、銳角三角形、函數等知識。解題的關鍵是添加輔助線，構造全等三角形。

中考數學三角形中線定理（求三角形邊長和比值及證明）1

請試着做一下第（1）問吧！

中考數學三角形中線定理（求三角形邊長和比值及證明）2

作一條輔助線。

中考數學三角形中線定理（求三角形邊長和比值及證明）3

求出兩條邊的長度。

中考數學三角形中線定理（求三角形邊長和比值及證明）4

利用三角函數，求出CH的長。

中考數學三角形中線定理（求三角形邊長和比值及證明）5

用BH CH就是BC的長度了。

中考數學三角形中線定理（求三角形邊長和比值及證明）6

第（2）問，你能做出來嗎？

中考數學三角形中線定理（求三角形邊長和比值及證明）7

利用斜邊直角邊證明兩個三角形全等，從而證明出全等三角形的對應邊相等。

中考數學三角形中線定理（求三角形邊長和比值及證明）8

作輔助線AP垂直AB，連接PG。

中考數學三角形中線定理（求三角形邊長和比值及證明）9

求出兩個相等。

中考數學三角形中線定理（求三角形邊長和比值及證明）10

利用邊角邊，證明出兩個三角形全等。

中考數學三角形中線定理（求三角形邊長和比值及證明）11

利用角的關系，求出∠CPG為90°。

中考數學三角形中線定理（求三角形邊長和比值及證明）12

根據30°所對的直角邊是斜邊的一半，證明出兩條邊的等量關系。

中考數學三角形中線定理（求三角形邊長和比值及證明）13

第（3）問，也需要作輔助線才能做出來的，請試着做一下吧！

中考數學三角形中線定理（求三角形邊長和比值及證明）14

作出輔助線。

中考數學三角形中線定理（求三角形邊長和比值及證明）15

根據30°所對直角邊等于斜邊的一半，證明出兩條邊相等。

中考數學三角形中線定理（求三角形邊長和比值及證明）16

根據斜邊和直角邊，證明兩個三角形全等。

中考數學三角形中線定理（求三角形邊長和比值及證明）17

根據角的關系，求出角的度數。

中考數學三角形中線定理（求三角形邊長和比值及證明）18

根據角的差值，求出角的度數。

中考數學三角形中線定理（求三角形邊長和比值及證明）19

作一條邊上的高，根據兩條邊的長度，求出兩條邊的比值。

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