複雜公式的記憶 (1)——數學公式、化學結構式和電子層結構

洛杉矶内華達大學數學系的羅伊·西蒙諾夫副教授曾經說過：“大家普遍認為數學是一門推理學科，運用公理和定理去解決其他的數學問題。”

不過通過推理并不能解決所有的問題，你首先要有一定的理論基礎，然後才能進行推理和證明。你要掌握的理論基礎，就是那些需要記憶的公理和定理。你推理的出發點就是從這些理論開始，而它們都是需要牢記于心的。

在本書的第二章中，我提到過通過記憶縮略詞“foil”來記住二項式相乘的展開順序。該詞是firsts（第一項），outers（外側項），inners（内側項），lasts（最後一項）四個詞語的首字母縮寫，代表兩個二項式相乘展開時的順序，以得到正确的二項展開式。請看下面這個代數式：

（a b）(c d)

《攻破sat考試》一書中介紹說，sat考試中經常會出現考察下面這兩個二次等式的題目。書中還建議大家“要多多練習，一直練習到看到等式左邊就能馬上想起右邊的熟練程度”，其實也就是要記住這兩個公式。

兩個二次等式如下：

x２－y２＝(x y)(x-y)

x2＋2xy y2＝(x y)2

你可以這樣來記憶：一頭公牛（oxen，表示x的平方）幫助了一個礦工（表示減号），礦工很高興，打了個呵欠（yawn，表示y的平方）。這時有一面美國國旗（表等号）也打了個呵欠，然後有許多雞蛋（eggs，表示x）從這面國旗中掉落了出來，并鼓掌喝彩（applaud，表示“加plus”）歡迎一瓶葡萄酒(wine，表示y)的到來。葡萄酒卻灑落到了許多一角硬币上（dimes，表示倍數，即相乘），這些硬币就下了很多蛋（x）。最後飛來一隻八哥（表示減号）把那瓶葡萄酒喝了（y）。如果你認為需要記憶括弧位置的話還可以在适當的地方加入“o型腿”的形象。想象一下這些畫面，然後複習一下這個公式，完成後看第二個等式。

公牛（x的平方）很高興，開始鼓掌叫好（表示加号），因為它不需要照x光（no x–ray，表示2xy）。這時你看到了一個十字架（表示加号）的x光片，同時打了個呵欠（表示y的平方）。還有一面美國國旗（表示等号）也打了個呵欠。你手裡揮舞着這面國旗，雞蛋們（表示x）把十字架（表示加号）放到了葡萄酒（表示y）酒瓶上，你馬上制止說“不要！”（no，表示2）。也可以想象這些酒瓶都是嶄新的（new，也可表示2）。你可以根據自己的習慣進行想象。

除此以外，我還想講一講應該怎樣記憶代數、幾何方面的一些公理和定理，以及有關三角函數的定理或公式。但是講之前我們還是再看幾個包括數字的公式怎樣來記。下面請看餘弦定理1的公式：

c2=a2 b2－2abcos∠c

鍊接的開始應該是一個能使你想起“餘弦”（cosine）的詞，例如“共同簽署”（cosign）或者“表\/堂兄弟姐妹”（cousin）。然後我是這麼想象的：一個易拉罐（can，表示c的平方）站在遮陽棚上（awn，表示a的平方）鼓掌歡迎(表示加号)一粒豆子(bean，表示b的平方)的到來。如果你需要提醒才能想起等号的位置，那麼就可以想象這個易拉罐的手中還揮舞着一面美國國旗。讓我們繼續，這粒豆子試圖抓住一個礦工（nab a miner表示-2ab），這名礦工正走（goes，表示“餘弦cos”）向一個角落，因為從那裡的角度（表示∠）可以跳進大海（表示c）。

化學中化學式的記憶其實也很容易。正如前面已經教給大家的那樣，我們可以使用能讓我們同時想起字母和數字的詞語來記憶。例如：硫酸（sulfuricacid）的化學式是h2so4。記憶時可以這樣想象：你将一瓶硫酸灑在了一隻母雞（hen，代表h2）身上，它身上頓時劇烈疼痛（sore，代表so4）起來。這樣記憶起來不是很容易嗎？如果你還需要一個詞提醒你想起“硫”（sulfuric）這個詞的話，可以選擇“銷售毛皮”（sell fur）作為代替詞組。

葡萄糖（glucose）的化學式是c6h12o6。我是在四十年前教給學生們怎樣記憶這個化學式的，但現在還經常有人打電話告訴我至今都沒有忘記。我告訴他們隻要記憶“現金 命中 哎呦”（cash hitting ouch）這個組合就可以了。“現金”（cash）表示c6，“命中”（hitting）表示h12，“哎呦”（ouch）表示o6。而“膠水 大衣”（glue coats）還可以提醒你想起“葡萄糖”（glucose）。所以隻要想象一個人正在往大衣上塗膠水，這時一些現金（紙币或者硬币均可）從空中掉下來，命中了他的頭部，他禁不住叫了出來“哎呦！”

下面我們就可以進一步記憶葡萄糖轉化為澱粉（starch）的化學方程式了，如下所示：

nc6h12o6 → (c6h10o5)n nh2o

記憶時可以将下列詞語或詞組聯系起來：“一件上過漿的襯衫”（starch，也有“澱粉”之意） “沒有 現金 命中 哎呦”（no cash hitting ouch，表示nc6h12o6） “一枝箭” “現金擊中貓頭鷹”（cash hits owl，表示c6h10o5） “母雞鼓掌”（表示h和加号） “諾亞的鼻子”（表示n和o2）。“鼻子”（nose）中的字母“n”表示n，“o”會讓你想起“氧氣”。但是，如果你更喜歡用代替詞語“虧欠”（owe），或直接用“氧氣”也是可以的，這樣就可以從“諾亞”直接聯系到“一隻呼吸了很多氧氣的母雞”。不過你事先肯定能記住h20代表水，所以可以直接與“水”鍊接起來。隻要在這個過程中總是應用上你已經記住的知識就行了。

所以無論需要記憶的公式有多長，多複雜都沒有關系，我們都可以利用上面的方法加以記憶。而且無論你用不用我的記憶法，這個公式還是又長又複雜。下面請看光合作用（photosynthesis）的化學方程式：

想象你正在為一隻鞋（表示6）拍照（photo，表示“光合作用photosynthesis”），這隻鞋其實是一個罪犯（con，表示co2）。它開心地拍手叫好，你也跟着拍手叫好。這時有很多灰塵（ash，表示6）從空中降落，落在了你的水杯（h2o）中，水很害怕，于是投降了（yield，也有“産出”的意思；方程式中的箭頭表示“生成”，如果你不知道的話，也可以直接用“箭頭”表示），還變成了淺綠色（light green，表示的是光和葉綠體）。這時，一張淺綠色的現金擊中了鞋子，它禁不住叫了起來“哎呦！”，并且開始追趕（chasing，表示6o2）現金。你看着眼前發生的這一幕，開始拍手叫好（如果你不喜歡“追趕”這個詞，也可以用“閃亮shone”，其中的“oh”音與o同音）。

看過這幾個例子之後，你是不是已經躍躍欲試了？我查閱過的化學課本上都提到應該記住幾種常見酸的名稱和化學式，隻要你應用我教給你的方法，這就不是件難事了。下面我列出了幾種，但是記憶時一定要用第一時間閃現在你腦海中的詞語或詞組，就像我前面介紹過的那樣，當然也可以用字母的固定詞和語音數字與字母表。舉個例子，看第一項“醋酸”（acetic），可以這樣想象：我看到迪克（i see dick，表示“醋酸acetic”）正在拿着斧子劈砍（hacking，表示hc2）一根長長的火腿（ham，表示h3），而那根火腿是他虧欠（own，表示o2）我的。我們前面已經說過怎樣記憶“硫酸”了，在此不再重複。那麼怎樣記憶“亞硫酸”呢？你可以用“帥氣的”（handsome，表示h2so3）這個詞來表示它的化學式，因為這個詞的d是不發音的。隻要想象出一輛帥氣的出租車就可以了。

醋酸acetic hc2h3o2

亞硝酸nitrous hno2

硼酸boric h3bo3

草酸oxalic h2c2o

碳酸carbonic h2co3

高氯酸perchloric hclo4

氯酸hydrochloric hcl

磷酸phosphoric h3po4

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