圓周率的特點及影響?今天是3月14日，這是一年一度的圓周率日，世界各地的數學愛好者都會慶祝這一特别的節日但也有數學家對此潑冷水，他認為用3.141592653…作為圓周率（π）或許是個巨大的錯誤這可能會讓那些記住了7萬位圓周率小數位的人（目前隻有兩人能夠做到）感到詫異，他們或許會最早站出來反對這樣的事情，我來為大家科普一下關于圓周率的特點及影響?以下内容希望對你有幫助!

圓周率的特點及影響

今天是3月14日，這是一年一度的圓周率日，世界各地的數學愛好者都會慶祝這一特别的節日。但也有數學家對此潑冷水，他認為用3.141592653…作為圓周率（π）或許是個巨大的錯誤。這可能會讓那些記住了7萬位圓周率小數位的人（目前隻有兩人能夠做到）感到詫異，他們或許會最早站出來反對這樣的事情。

當然，這并不是說圓周率的具體數值算錯了，也不是說圓周率不是無理數和超越數。根據猶他谷大學數學系系主任Bob Palais教授，應該用2π（記作τ）來作為圓周率更合适。

對于任意一個圓，它的周長和直徑的比值始終是一個相等的常數，這個常數就被定義為圓周率π，其大小約為3.14。但在Palais教授看來，更好的選擇是把圓的周長與半徑的比值定義為圓周率τ，其大小約為6.283185307…。雖然τ的數值并沒有什麼特别之處，它看起來就像π一樣沒有規律可循，但在某些方向，用τ顯得更為方便。

在Palais教授看來，首先，2π出現在一系列重要的科學定理和公式之中，其中包括正态分布公式、傅裡葉級數、柯西積分公式、麥克斯韋方程組、黎曼ζ函數和無處不在的圓的周長公式（2πr）。數字2分明就是多餘的， 為什麼不用一個符号代替它呢？

其次，π會對學習幾何和三角函數的學生造成不必要的困惑。通常情況下，一般用弧度來表示角度。一個完整圓的弧度為2π，所以1弧度約等于57.3度。

一個發人深省的類比是，如果時鐘的1小時定義為30分鐘，在這種情況下，15分鐘或四分之一小時就被稱為半小時，如同在數學中一個圓的四分之一是π/2。

物理學家Michael Hartl表示，如果我們抛棄π，用τ（τ= 2π）來表示，這将帶來不小的變化。

在使用τ的情況下，一個圓的四分之一的弧度等于τ/ 4，半圓等于τ/2，整個圓等于τ，等等……顯然，這種表示更整潔。還有不少公式中的2π能夠去掉，隻用τ表示使公式看起來更緊湊。

另外，這種變化不會讓圓周率日消失，隻是每年的慶祝時間要從3月14日轉變為6月28日。

然而，現實是π已經根植于各種數學和物理學公式中，像要把它弄走是極其困難的。例如，在著名的歐拉恒等式中，圓周率的出現形式并非是2π而是π，如果用τ來表示，就必須使用τ/2，這就會破壞這個被稱為最美數學公式的優雅形式，想必很多人會反對這樣的事情。

雖然Hartl知道想要用τ來取代π的地位十分困難，但他認為，至少讨論τ将會是向人們介紹數學和科學的一個完美機會。

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