中國科學院理論物理研究所 王少江、李理 編譯自Clara Aldegunde. ，2022，(9)：33

本文選自《物理》2022年第9期

借助一些簡化模型和數學工具，理論物理學家們的工作揭示出宇宙的時空結構來自于量子糾纏(圖1)。這種新穎的觀點可能是人們朝着量子引力和長期尋求的“萬物理論”邁出的頗具希望的第一步。

圖1 用量子糾纏編織時空

糾纏是一種純粹的量子現象。處于量子糾纏中的粒子，無論相隔多遠，當其中一個粒子的狀态發生變化，另一個将立刻受到影響。這種強烈的相關性似乎超越了空間和時間，例如，一旦知道一個粒子的自旋，就能馬上确定另一個粒子的自旋。也許，正是基本粒子之間的這種深層量子聯系将空間和時間連接在了一起。

在愛因斯坦的廣義相對論中，引力被描述為時空的幾何性質，而物質的能量和動量分布直接決定了時空的曲率。雖然廣義相對論取得了巨大的成功，它仍然隻是一個經典理論。物理學家長期以來一直在尋找一個自洽的理論來統一描述引力和量子力學。一個誘人的方案就是上面提到的時空結構本身可能起源于量子糾纏。

1998年1月，Juan Maldacena提出了AdS(反德西特)/CFT(共形場論)對偶，即具有負的常曲率的AdS時空中的引力理論等價于其邊界上的量子理論。雖然AdS時空跟真實的宇宙十分不同，但是通過研究這個簡化版宇宙中時空和量子力學之間的對偶性，我們有了一個正确的出發點來回答物理學中最基本的問題：時空最終是由什麼組成的。

上面的對偶性是全息原理的具體實現。全息原理的概念是由Gerard ’t Hooft在1993年提出：一個引力系統的獨立自由度由它的邊界面積來測度。一個典型的例子就是黑洞的熱力學熵不是正比于黑洞的體積，而是決定于黑洞的表面積。就像電視屏幕的二維像素陣列可以給出三維圖像一樣，時空也可以用這個“全息面”在數學上用更少的維度來描述。全息原理表明，三維空間可以通過場來穿插連接，當以正确的方式構建時，就會産生額外的第四個維度，從而産生時空。低維全息面(三維量子描述)将作為四維體空間的邊界，而這個四維的體空間正是由邊界上的量子糾纏所産生(圖2)。美國理論物理學家Ted Jacobson在1995年的研究工作表明，更多的糾纏意味着全息面的各個部分連接得更緊密，這使得時空結構更加難以變形，并導緻更弱的引力。事實上，如果從我們稱之為“全息面”的量子力學描述中去除所有的糾纏，我們也就沒有了時空。糾纏熵是對兩個系統之間糾纏程度的度量，理論物理學家已經能夠直接将其與體空間的一個極小曲面的面積聯系起來，後者與糾纏熵成正比。因此，當我們讓全息面上的糾纏趨于零時，大部分體空間區域(時空存在的地方)也會消失。這是一個強有力的論據來說明時空在本質上是量子的，并通過全息面的不同部分之間的糾纏聯系在一起。

圖2 (a)全息原理在 AdS/CFT對偶中的示意圖，高維時空中的信息儲存為低維邊界上的量子比特；(b)邊界上的量子糾纏連接了全息圖的不同部分

量子比特是具有兩種(或更多)可能狀态的量子系統。經典比特可以取值0或1，但量子比特所具有的量子特性使其可以處于疊加态。如果把這些量子比特糾纏在一起，知道其中一個的狀态就意味着知道另一個的狀态。這個概念可以很容易地擴展到任意數量的量子比特的集合。将每個量子比特與其鄰近的量子比特糾纏會産生一個二維網絡，進一步糾纏這樣的二維網格就會産生三維幾何結構。這就聯系了前面Hooft的想法，因為發生糾纏的量子比特在它們存在的維度之外又“創造”了一個新的維度，這也就解釋了全息原理中引入的體空間及其邊界的存在。但是，考慮全息面上兩個遙遠的子區域糾纏在一起形成它們之間的時空體，信息從一個子區域瞬間傳播到另一個子區域，這不就意味着超光速嗎？事實上，光速仍然是物理的極限。我們可以這樣來理解：糾纏并不發生在時空中，它創造了時空。就像岩石或橙子是由原子組成的，但它們并不表現出原子的物理特性。所以構成空間的元素不需要是空間的，但如果以正确的方式來組合，就會具有空間特性。

美國斯坦福大學Monika Schleier-Smith教授和他的團隊正嘗試在實驗室中對高度糾纏的量子系統進行精确操控，看看是否會呈現出某種時空。在2017年，美國布蘭迪斯大學的物理學家Brian Swingle發現，由糾纏構建的具有正确性質的幾何體必須遵循引力場的運動方程。在Schleier-Smith的實驗室中，他們正在嘗試精确控制原子之間的糾纏，以便能夠逆轉它們的相互作用，希望可以在實驗室中創造出時空。CFT模型通常過于複雜，很難用現有的數學工具處理，因此嘗試在實驗室中找到它的引力(AdS)對偶可能是更好的選擇，這仍然需要發現比目前理論上研究的系統更加簡單的系統。

為了能夠通過實驗檢驗上面提出的時空起源的想法，我們可以換一種思路，探索如何通過控制量子糾纏來産生滿足廣義相對論場方程的時空幾何對應物。研究發現所需要的糾纏幾何形成樹狀結構，其中每對糾纏的原子都與另一對糾纏在一起，這種單獨的、低層次的糾纏最終構建成一個完全糾纏的系統，進而産生時空體空間。在實驗室中觀測這種呈展時空的關鍵是用光來囚禁原子以引起糾纏，然後使用磁場控制它們。為了實現這一點，在實驗中真空腔周圍布滿了鏡子、光纖和透鏡，真空腔中的铷原子被冷卻到絕對零度以上幾分之一度，然後使用特别調制的激光和磁場控制糾纏。這種設置似乎真的在實驗室中創造了全息——人們可以在量子尺度上逆轉時間。它将可能為Swingle的理論提供實驗支持，更重要的是讓科學家能夠檢驗量子力學和引力之間的聯系，離統一現代物理學更近一步。

這條線索是否會引導我們走向量子引力和萬物理論這一物理學家的終極目标呢？世界各地的許多物理學家目前正在開展研究，并報以十分積極的态度。把糾纏理解為一種幾何結構可以使我們能夠将其與引力進行比較，并檢查它與廣義相對論中愛因斯坦場方程的對應關系，從而解決現代物理學最大的難題之一。盡管如此，我們必須依賴太多假設才能将量子糾纏與時空結構的形成聯系起來。這裡要解決的第一個問題是如何将糾纏跟廣義相對論中的度規張量聯系起來，後者包含有關時空幾何結構的所有信息。一旦完成這一步，我們就可以從這個時空模型推導出愛因斯坦場方程，從而解釋在簡化的AdS宇宙中引力是如何從糾纏中産生出來的。AdS模型的另一個關鍵問題是它的幾何結構跟我們真實的正在膨脹的宇宙相距甚遠，因此需要進行必要的調整來将這些發現擴展到真實的宇宙。

盡管存在這些尚待解決的問題，這個玩具宇宙還是為我們提供了許多重要的見解。例如，體積和面積在AdS和我們的宇宙中都以相同的方式随尺度變化。為了進一步闡明糾纏和時空的聯系，一個自然的想法是考慮更複雜的時空結構，無論是在數學上(例如使用張量網絡來表示黑洞)，還是在實驗上(因為Schleier-Smith到目前為止隻創建了簡單的時空結構)。有趣的是，即使當糾纏熵達到平衡之後的很長一段時間，黑洞内部蟲洞的體積仍然會随着時間繼續增長，這暗示着僅僅考慮糾纏還并不足夠編織出全部的時空結構。

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來源：中國物理學會期刊網

編輯：利有攸往

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