每個人都可以學好數學！！

學好數學的前提當然需要你有提升數學成績的意願。如果沒有學習意願的話，再好的思維都無濟于事。

這牽涉到學習動機的範疇，我曾經在之前的文章中有提及過，有興趣的可以移步：

孩子心智模式的開啟，才是學霸的逆襲

培養孩子的價值觀，是培養孩子内驅力的一種方式

低期望的有心栽花，孩子的成長更健康快樂

這裡我們不過多讨論動機，我們這個系列主要講思維。

思維是道的層面，隻有掌握了道，才能從底層邏輯學好數學。它不同于市面上那些技巧，更有甚者，很多同學熱衷于一些秒殺大招，這些都是屬于術的層面，如果隻掌握術，你就會隻知其然不知其所以然。也就有很多同學在學習時候的共同困境：舊題會了，新題不會；老師講了聽懂了，再做卻依然無從下手。

言歸正傳，思維的練習我們先從這道八年級的幾何題開始：

如圖，過矩形ABCD的對角線AC的中點O作EF⊥AC,分别交AB、CD于E、F點，G是AE的中點，若∠AOG=30°，求證：OG=1/3DC

分析：

我們先看有哪些已知條件：

（1）O是矩形對角線AC的中點，這個條件告訴我們什麼信息？涉及到哪個知識點？

“ 矩形的性質：對角線相等且平分，由此可以得出OA=OB=OC=OD”

（2）EF⊥AC，這個條件又告訴我們什麼信息？

“ ∠AOE=90°，大家思考一下，為什麼推出這個角90°，而不是利用其它角的90°”

（3）∠AOG=30°，這個暫時隻能根據上面∠AOE=90°推出∠GOE=∠AOE-∠AOG=90°-30°=60°

“ 60°這個角在哪個三角形中，由此你能想到什麼？”

（4）G是AE的中點

我們學過的中點性質有哪些？

“一般三角形語中點相關的知識點是不是中位線的性質：三角形的中位線平行且等于第三邊的一半”

“ 等腰三角形三線合一”

“ 直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半”

你覺得G是AE的中點有可能用到哪個性質？很明顯是直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半，因為上面的已知條件已經出現了直角三角形​，由此得出OG=AG=GE。

經過上面對已知條件的分析，我們是否已經有了進一步的信息了​。

OG=AG=GE,∠GOE=60°，

由此可知三角形GOE為等邊三角形，因此OG=AG=GE=OE

離我們要證的結論是不是很接近了​？我們是不是隻要證明EB=OG=AG=GE=OE就可以了，想一想接下來要證明哪兩條線段相等？為什麼​？

當然是證明EB=OE了，因為這兩條線段在同一個三角形裡面，這個時候就變成證明三角形BEO是等腰三角形就行了。

到目前為止，我們​所有條件還有哪個條件沒有用上？

​是不是條件一：O是矩形對角線AC的中點，OA=OB=OC=OD。

由此知道三角形AOB是等腰三角形，因此∠OAB=∠OBA=30°，又由于三角形GOE是等邊三角形，∠OEG=60°=∠OBE ∠BOE​。

因此∠BOE=30°，

因此三角形BEO是等腰三角形，OE=EB，

所以OG=AG=GE=OE=EB=1/3AB=1/3DC。

從這道題的解題思路，我們用思維導圖整理一下，如圖，

這種樹形圖，我們稱之為結構化思維模型，掌握了結構化思維，數學想不好都難​。

從上面這個例題中，我們也看到了基礎知識的重要性，這也是為什麼在數學學習中所有的名師和學霸都會提到要形成知識體系，這個知識體系的構建用到的也是結構化思維。

當然結構化思維遠遠不止于構建知識體系，還有題型的總結，解題思路的總結等等，在以後的系列中我們再逐一讨論​。

歡迎大家留言讨論。

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