對數均值不等式怎麼證明-tft每日頭條

對數均值不等式怎麼證明

教育更新时间:2024-12-23 08:22:08

高中數學教材上的”調幾算平“平均數不等式是大家耳能熟詳的，對于這個不等式的加強版“對數平均不等式”可能就見得比較少了，盡管教材中對這個不等式隻字未提，然而它已悄然走進高考，在高考中以這個不等式為背景的壓軸題已屢見不鮮，給所有的老師和學生一種“一切盡在不言中”的感覺，雖然我們無法揣測高考命題者的初衷及試題的實際背景，但在高考的備考過程中，一定要引起老師和同學的高度警覺！

此不等式上下确界可以說比較松，對數均值不等式是其加強版。如果通過證明對數均值不等式再放縮稍顯繁雜，這裡我再給出一個證明。

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