來源：Python爬蟲與數據挖掘

作者：Python進階者

大家好，我是Python進階者。這篇文章的題目真的是很難取，索性先取這個了，裝個13好了。

前幾天在才哥交流群裡，有個叫【Rick Xiang】的粉絲在Python交流群裡問了一道關于排列組合的問題，初步一看覺得很簡單，實際上确實是有難度的。

題目是：一個列表中有随機15個數，沒有重複值。從列表裡面任意選5個數，如何選出來包含a, a 1的所有組合。a可以是15個數中的任意一個。

這個問題看似簡單，思路正如上圖的【張老師】說的那樣，分兩步走，理論上來說，确實是可以實現。正常我們計算排列組合公式，用下圖中的組合公式計算是沒問題的。

但是這道題目的實現，涉及到用Python程序進行實現，當然計算一個數值，對于Python和我們來說并不難，難的是需要回歸排列組合原本的狀态，然後用程序進行實現。本文借用了群成員【有點意思】所說的蒙特卡洛算法和代碼進行實現，下面一起來看看吧！

這裡引用【張老師】提及的第二種方案，先随機取14個數，然後從14個随機數中随機取一個，然後自增1，作為第15個随機數，之後再從這15個随機數中進行随機取5個随機數，再進行if判斷，看看連續值是否同時存在同一個列表中，之後把滿足條件的列表append到一個空列表中去，最後再去用set集合去重，得到最後的結果。

1）僞代碼

這裡先給出【有點意思】大佬的僞代碼，這樣看上去大家也更加好理解一些，如下圖所示。其實下面這個代碼也不算是僞代碼，現在Python也支持中文變量，下面這個代碼也是完全可以跑起來的，隻不過看上去要比下文中的純英文代碼要更加好理解一些。

下面給出具體的實現過程，這裡給出5份代碼，歡迎大家積極嘗試。

2）代碼一

# coding: utf-8 import random def quchong(list_data): list2 = [] for i in list_data: if i not in list2: list2.append(i) return list2 # 從随機的15個數值中随機取出5個數，放到一個數組 # 生成不重複的14個随機數 random_14 = [random.randint(0, 100) for i in range(14)] # 這個寫法容易出現随機值重複 random_14 = random.sample(range(100), 14) print(random_14) random_1 = random.choice(random_14) random_2 = random_1 1 random_14.append(random_2) random_15 = random_14 print(random_1, random_2) final_list = [] for i in range(100): select = [random.choice(random_15) for j in range(5)] quchong_select = set(select) if random_1 in quchong_select and random_2 in quchong_select: final_list.append(quchong_select) fina_result = quchong(final_list) print(len(fina_result))

乍一看，這個方法确實可以實現，但是這裡會有一個小bug，那就是random.randint()函數生成的随機中會有重複值，而題目要求是生成不重複的随機值。那麼這個問題，将在代碼二中得到解決。

3）代碼二

使用random.sample()函數，這個函數可以随機産生随機值，而且不會重複，還是很奈斯的。另外，使用了numpy.random.choice()函數，可以直接選擇随機的5個數，效率比代碼一更高一些。

# -*- coding: utf-8 -*- import numpy as np import random def quchong(list_data): list2 = [] for i in list_data: if i not in list2: list2.append(i) return list2 # 從随機的15個數值中随機取出5個數，放到一個數組 # 生成不重複的14個随機數 random_14 = random.sample(range(100), 14) print(random_14) random_1 = random.choice(random_14) random_2 = random_1 1 random_14.append(random_2) random_15 = random_14 print(random_1, random_2) final_list = [] for i in range(100): sub_random_data = np.random.choice(random_15, 5) quchong_select = set(sub_random_data) if random_1 in quchong_select and random_2 in quchong_select: final_list.append(quchong_select) fina_result = quchong(final_list) print(len(fina_result))

4）代碼三

代碼三主要是在代碼一和代碼二的基礎上加了一些函數，使得讀起來更加的有邏輯性和層次感。

# -*- coding: utf-8 -*- # 模塊化 import random import numpy as np # 從随機的15個數值中随機取出5個數，放到一個數組，生成不重複的14個随機數 def get_random15(): random_14 = random.sample(range(1000), 14) print(random_14) random_1 = random.choice(random_14) random_2 = random_1 1 random_14.append(random_2) random_15 = random_14 print(random_1, random_2) get_final_result(random_1, random_2, random_15) def get_final_result(random_1, random_2, random_15): final_list = [] for i in range(1000): sub_random_data = np.random.choice(random_15, 5) quchong_select = set(sub_random_data) if random_1 in quchong_select and random_2 in quchong_select: final_list.append(quchong_select) fina_result = quchong(final_list) print(len(fina_result)) def quchong(list_data): list2 = [] for i in list_data: if i not in list2: list2.append(i) return list2 if __name__ == '__main__': get_random15()

5）代碼四

細心的朋友可能已經發現了一個問題，在随機從np.random.choice(random_15, 5)取值的時候，也會取出重複的值，這樣也是不符合要求的，這裡給出了一個方案，從15個随機數中取出一個之後，然後remove掉這個取出的數，重新去剩下的列表中去取，這樣就完美的避開了這個問題。

# 模塊化 import random import numpy as np # 取出随機的15個數值 def get_random15(): for i in range(2): random_15 = random.sample(range(20), 15) # print(random_15) get_random5(random_15) # 遍曆随機的15個數值，取相鄰的兩個随機數，并調用函數進行處理 def get_random5(random_15): random_5 = [] # 遍曆5次，從random_15中取5個不同的元素 for i in range(5): random_data = np.random.choice(random_15) random_5.append(random_data) random_15.remove(random_data) # print(random_5) for num in random_5: random_1 = num random_2 = random_1 1 get_final_result(random_1, random_2, random_5) # 判斷相鄰的兩數值是否同時存在随機的15個數值的列表中，如果滿足要求，就存到一個列表中，并調用去重函數 def get_final_result(random_1, random_2, random_5): final_list = [] if random_1 in random_5 and random_2 in random_5: print(random_5) final_list.append(random_1) result = quchong(final_list) print(result) # 針對得到的所有列表，進行去重處理 def quchong(list_data): list = [] for i in list_data: if i not in list: list.append(i) return list if __name__ == '__main__': get_random15()

代碼寫到這裡，已經比之前的方案要好很多了，比之前的三個代碼都要嚴謹一些，但是仍然存在不足。雖然解決了随機生成重複性的問題，也解決了随機從random_15中取出重複數的問題，但是弊端還是存在的。這個代碼遍曆挺多的，複雜度倒是正常，但是輸出的格式不太好看，沒有達到預期。這裡我隻是遍曆了2次，而且随機數我隻是開放到0-20，如果循環次數增多，數值越多的話，計算起來速度可就不好說了。

6）代碼五

經過【有點意思】大佬和我的共同努力，現在祭出終極版本，這個版本是迄今為止，針對該問題寫出的最嚴謹的一個版本了，代碼如下。

# -*- coding: utf-8 -*- # 模塊化 import random import numpy as np import time # 取出随機的15個數值 def get_random15(): for i in range(100000): random_15 = random.sample(range(2000), 15) # print("随機15數=",random_15,len(random_15)) get_random5(random_15) # 遍曆随機的15個數值，取相鄰的兩個随機數，并調用函數進行處理 def get_random5(random_15): random_5 = [] # 遍曆5次，從random_15中取5個不同的元素 for i in range(5): random_data = np.random.choice(random_15) random_5.append(random_data) random_15.remove(random_data) # print("random_5=",random_5) # print("random_15=",random_15) for num in random_5: random_1 = num random_2 = random_1 1 # print(random_1,random_2) get_final_result(random_1, random_2, random_5) # 判斷相鄰的兩數值是否同時存在随機的15個數值的列表中，如果滿足要求，就存到一個列表中，并調用去重函數 def get_final_result(random_1, random_2, random_5): final_list = [] if random_1 in random_5 and random_2 in random_5: # print(random_5) final_list.append(random_5) result = quchong(final_list) if result: if len(result[0]) == 5: # print(random_1,random_2) # print("result=",result) final_result.append(result) # 針對得到的所有列表，進行去重處理 def quchong(list_data): list = [] for i in list_data: if i not in list: list.append(i) return list if __name__ == '__main__': start_time = time.time() global final_result final_result = [] get_random15() final_result = quchong(final_result) print("共%d個符合題意的列表" % len(final_result)) print("分别是：%s" % final_result) end_time = time.time() used_time = end_time - start_time print() print("本次程序用時：{}".format(time.strftime('%H(小時):%M（分鐘）:%S（秒）', time.gmtime(used_time))))

這個代碼運行之後，可以看到符合題意列表的具體個數，還有具體的列表數值，還有耗時時間。

經過測試，在10萬次循環以内，符合要求的數據大概有1000左右，運行時間也隻是秒級的。如果繼續擴大循環力度，程序的複雜度會更加大，更加貼近理論的排列組合值，因為耗時太長，這裡不再做測試，感興趣的話，自己可以改下參數進行調試。

我是Python進階者。本文基于粉絲針對排列組合問題的提問，給出了一個利用Python基礎 蒙特卡洛算法的解決方案，基本上可以達到了粉絲的要求。

不過話說回來，這個方案還是存在一定的弊端的，随着循環次數越多，随機數越大，排列組合數就會越多，運行的時間也就會越長，當然得到的數據也就更加的精準了。

最後感謝【Rick Xiang】提問，感謝【張老師】提供的思路，感謝【有點意思】大佬一直和我探讨交流學習，這一過程，雖然耗時，但是也是學到了很多知識，也感謝我寄幾花時間和經曆整理這篇接近4000字的文章。

針對這個問題，小編這裡整理了1個思路，當然實現方法肯定遠遠不隻是這1種，如果你有其他的方法，可以随時分享給我噢！

小夥伴們，快快實踐一下吧！

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