我們抽取本院10名婦産科、神經内科及骨科住院病人，統計他們的住院天數，如表1所示，此時我們可以明顯發現，婦産科的病人平均住院天數最少，骨科其次，神經内科的病人住院天數最多。但是，我們該如何判斷樣本平均值的差異是否是由抽樣誤差引起的呢？

顯然，前面所使用的T檢驗方法已經不再适用，因為T檢驗隻适用于兩組之間的均數比較。對于三組及以上的數據比較均值時，就必須使用我們今天介紹的比較方法——方差分析（analysis of variance, ANOVA）。方差分析由羅納德·費希爾（Ronald Fisher）于1923年提出，為紀念羅納德·費希爾的貢獻，方差分析故也被稱為F檢驗。 由于方差分析的公式較為複雜，此處暫時不作具體講解，我們直接使用SPSS進行計算即可，下面給出解題步驟。

（1）建立檢驗假設，确定檢驗水準

H0：μ1=μ2=μ3，即3個科室病人住院時間的總體均數相同

H1：μ1≠μ2≠μ3，即3個科室病人住院時間的總體均數不同

（2）計算檢驗統計量：這裡我們使用SPSS統計分析軟件對這組數據進行方差分析，将統計結果導入SPSS後設定相應參數，

表-2 方差齊性檢驗結果

表-3 方差分析結果

SPSS提供了多種事後多重比較方法，這裡我們選擇LSD法，最後得出如表-2、表-3及圖-2所示結果，表-2對3組數據進行了方差齊性檢驗。對于正态分布，我們可以看到基于平均值的顯著性為0.140，明顯大于0.05的界限，故可以認為3組數據方差齊；表-3給出了3個科室病人住院天數F檢驗分析結果，F值為79.315，顯著性低于0.001，明顯小于0.05的界限；表-4為事後檢驗分析結果，觀察顯著性一列可知，3個科室兩兩之間病人平均住院按天數之間的顯著性均低于0.001。

表-4 LSD多重比較結果

（3）根據表-3、表-4的結果，作出推斷結論：方差分析檢驗的自由度為79.315，顯著性P＜0.05，按照α=0.05的水平拒絕H0，接受H1，3組數據的差異有統計學意義，可以認為骨科、婦産科以及神經内科病人的平均住院天數存在差異。根據LSD事後檢驗結果，各組之間比較的顯著性均低于0.001，故各組之間的病人平均住院天數存在差異。

F檢驗的基本思想是将全部觀察值總變異按照影響因素分解為若幹部分變異，在此基礎上，計算假設檢驗的統計量F值，從而推斷總體均數是否有差别。

【參考文獻】

李康，賀賈.醫學統計學（第六版）[M].人民衛生出版社，2013.70-74

備注：本文章于2022年5月15日21:31使用papefree進行查重，查重率10.26％。

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