GRE名師介紹：楊雅坤老師

真經GRE填空和數學老師，原好未來旗下考滿分GRE事業部名師，8年一線教學經驗，

深谙填空以及數學的出題套路及陷阱，幫助同學高效的建立全面的知識體系以及做題方法，快速出分。

整理的數學機經幫助數千名同學在數學上突出重圍，拿到高分（滿分）。

2019年獲ETS官方全球機構培訓學者認證，每年幫助大量學生成功殺G，進入dream school。

質數(prime)，在GRE中隻涉及正整數，指除了1和它本身以外不再有其他正因數的正整數，比如2、3、5和7等。相反，如果某個正整數除了1和它本身以外還有其他的正因數，那麼該數字則為合數(composite)，比如6就是合數，它的正因數除了1和6之外，還有2和3。

在所有的質數中，有一個數字最為特殊，那就是2。

2是最小的質數，同時也是所有質數中唯一的偶數，還是所有偶數中唯一的質數。因此如果兩個質數相加和為奇數的話，那麼這兩個質數中有一個一定是2，因為這兩個質數必須是一奇一偶。

既然2是這麼特殊的一個存在，那麼在跟質數相關的考題中，2就是我們首要考慮的問題。如果這個題跟2相關，那麼就會變得很簡單，因為答案會比較唯一；如果這個題跟2無關，那就可能需要一個個的試數字了。

比如看看下面這倆例題：

• 例題1

x and y are prime numbers such that x y = 43

Quantity A: xy

Quantity B: 86

這個題也是我們在課上會講到的題目，乍一看好像有很多種情況，但其實注意到上面強調的内容的話，x和y隻能是2 41 = 43這唯一的一種情況，所以很快就可以确定xy = 2*41 = 82，小于86，選擇B。

• 再來看例題2

c and d are prime numbers and c d = 30

Quantity A: cd

Quantity B:209

這個例題跟上面的例題1形式上完全一樣，但是c和d的和是30，并不是一個奇數，因此一定是奇數 奇數的形式，所以這個題跟2完全無關，我們就需要來帶數字了，有可能會出現不止一種可能的結果。

7 23 = 30

11 19=30

13 17 = 30

這三種情況都滿足條件，所以c和d的乘積也會有不同的結果。7*23 = 161， 11*19 = 209, 13*17=221。

基于這三種情況， 所以答案應該選擇D。

形式相同的兩道題，因為涉及了2，可能性比較唯一；當跟2無關的時候，可能會出現多種可能性。

自己算算下面這個題應該選什麼呢？

x and y are prime numbers.

x y is odd.

x<y

Quantity A: x

Quantity B: 3

---

【答案】B

x y結果為奇數，x和y中必定有一個是2，因為x<y，所以x=2 < 3。

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