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人教版初中數學軸對稱知識點總結

極客數學幫今天來給大家講一講關于軸對稱的知識點，幫助同學們認識、了解、掌握軸對稱。接下來就一起看看軸對稱的相關知識點吧。

一、定義

1、如果一個圖形沿着一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形。這條直線就是它的對稱軸。我們也說這個圖形關于這條直線[成軸]對稱。

2、把一個圖形沿着某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那麼就說這兩個圖形關于這條直線對稱。這條直線叫做對稱軸，折疊後重合的點是對應點，叫做對應點。

3、經過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。如果兩個圖形關于某條直線對稱，那麼對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。

4、有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形。

5、三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。

二、軸對稱重點

1、把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，這兩個圖形關于這條軸對稱。

2、把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體，它就是一個軸對稱圖形。

3、軸對稱圖形的性質：對稱軸方向和位置發生變化時，得到的圖形的方向和位置也會發生變化。由個平面圖形可以得到它關于一條直線成軸對稱的圖形，這個圖形與原圖形的形狀，大小完全相等。新圖形上的每一點，都是原圖形上的某一點關于直線的對稱點。連接任意一對對應點的線段被對稱軸垂直平分。

4、如何做對稱軸：如果兩個圖形成軸對稱，其對稱軸就是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。

5、垂直平分線的性質：線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等。

6、垂直平分線的判定：與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。

因此，我們隻要找到一對再對應點，作出連接它們的線段的垂直平分線就可以得到這個圖形的對稱軸。同樣，對于軸對稱圖形，隻要找到任意一組對應點所連線段的垂直平分線，就得到此圖形的對稱軸。

7、等腰三角形的性質：等腰三角形的兩個底角相等[等邊對等角]等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線，底邊上的高相互重合[三線合一][等腰三角形是軸對稱圖形，底邊上的中線(，底邊上的高，頂角平分線)所在直線就是它的對稱軸。

等腰三角形兩底角平分線相等。

等腰三角形兩腰上的高或中線相等。

等腰三角形頂角平分線，底邊上的高，底邊上的中線到兩腰的距離相等。

等腰三角形底邊上高的點到兩腰的距離之和等于底角到一腰的距離。

8、等腰三角形的判定方法：如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等[等角對等邊]。

[如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，那麼這個三角形是等腰三角形。]

9、等邊三角形的性質：等邊三角形的三個内角都相等，并且每一個角都等于60°。

10、等邊三角形的判定：等邊三角形的三個内角都相等，并且每一個角都等于60°。三個角都相等的三角形是等邊三角形。有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形。

11、直角三角形的性質之一：在直角三角形中，如果一個銳角等于

30°，那麼它所對的直角邊等于斜邊的一半。

12、在一個三角形中，如果兩條邊不等，那麼它們所對的角也不等，大邊所對的角較大。

三、注意

1、(x，y)關于原點對稱(-x。-y)。關于x軸對稱(x，-y)。關于y軸對稱(-x，y)

2、用坐标表示軸對稱。

練習題

一、填空題

1、圓是（ ）圖形，它有（ ）對稱軸。

2、正方形有（ ）條對稱軸，長方形有（ ）條對稱軸，等腰三角形有（ ）條對稱軸，等邊三角形有（ ）條對稱軸。

3、一個圓的周長是同圓直徑的（ ）倍。

二、判斷題（對的打“√”，錯的打“×”）

1、梯形可以畫出一條對稱軸。（ ）

2、對稱軸兩側相對的點到對稱軸的距離相等。（ ）

3、圓隻有一條對稱軸。（ ）

三、應用題

1、一種壓路機的前輪直徑是1.5米，每分轉8圈，壓路機每分前進多少米？

2、一個圓形養魚池，直徑是4米，這個養魚池的周長是多少米？占地面積是多少平方米？

3、一輛自行車的車輪半徑是40厘米，車輪每分鐘轉100圈，要通過2512米的橋，大約需要幾分鐘？

4、一個圓形水池的周長是12.56厘米，它的面積是多少？

答案：

填空題1、軸對稱，無數條 2、 4條，2條，1條，3條 3、π

判斷題1、× 2、√ 3、×

應用題1、37.68米 2、12.56米，12.56平方米 3、10分

4、12.56平方厘米

以上就是極客數學幫整理的關于軸對稱的知識點内容了。

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