案例：某高速公路路面平面圖曲線元素表中，采用交點法布設曲線要素，JD6的坐标為X=4201760.919 ,Y=496556.029；JD7的坐标為X=4201815.870 ,Y=497761.912。求計算坐标方位角αJD6-JD7

解析計算過程：

拓展知識點一：

确定地面上兩點在平面上的位置，不僅需要量測兩點間的距離，還需确定該直線的方向，簡稱直線定向，即确定地面一條直線與一基本方向之間的水平夾角。直線的方向也是确定地面點位置的基本要素之一，所以直線方向測量也是基本的測量工作。

在我國采用的高斯平面直角坐标系中，每一投影帶的中央子午線的投影作為該帶的坐标縱軸方向。因此，該帶内直線定向采用該帶的坐标縱軸方向作為标準方向。對于假定坐标系，則采用假定坐标軸方向作為直線的标準方向。

拓展知識點二：

方位角：由基本方向的北端起，按順時針方向量到待求直線的水平角為該直線的方位角。方位角的取值範圍0°～360°。

方位角分為真方位角、磁方位角和坐标方位角，高速公路平面曲線元素一般采用坐标方位角，用α表示。

拓展知識點三：象限角

在測量工作中，有時用直線與坐标縱軸或坐标橫軸相交的銳角來表示直線的方向。以坐标縱軸的北端或南端起算，順時針或逆時針方向量至直線的水平角，即從X軸的一端順時針或者逆時針轉至某直線的水平銳角稱為直線的象限角，以R表示，取值範圍0°～90°。

象限角R與方位角α的關系如下：第Ⅰ象限R=α；第Ⅱ象限R=180°―α；第Ⅲ象限R=α―180°；第Ⅳ象限R=360°―α。

拓展知識點四：正、反坐标方位角

在測量工作中，任一條直線有正反兩個方向，在直線起點量的直線方向稱直線的正方向，反之在直線終點量得該直線的方向稱直線的反方向。

直線由A到B,在起點A處得直線的坐标方位角αAB，而在終點F得直線的坐标方位角αBA，αBA是直線AB的反方位角，同一直線的正反方位角的關系為：αAB=αBA±180°

拓展知識點五：平面直角坐标正、反算

設A為已知點，B為未知點，當A點坐标（XA，YA）、A點至B點的水平距離SAB和坐标方位角αAB均為已知時，則可求的B點坐标（XB，YB）。通常稱為坐标正算。

XB=XA △XAB

YB=YA △YAB

式中: △XAB=SAB×COSαAB ；△YAB=SAB×sinαAB ;△XAB和△YAB稱之為坐标增量。

直線的坐标方位角和水平距離可根據兩端點的已知坐标反算出來，這稱之為坐标反算。設AB兩已 知點的坐标分别為（XA，YA）和（XB，YB），則直線AB的坐标方位角αAB和水平距離SAB為：

αAB=arctan(△YAB/△XAB);

SAB=△YAB/sinαAB=△XAB/cosαAB

最終計算：根據以上公式進行JD6至JD7的坐标方位角計算得

αJD6-JD7=arctan(497761.912-496556.029)/(4201815.870-4201760.919)=87°23′27.2″。此數據可以與原設計圖紙參數進行對比,以驗證自己是否計算有誤(以下截圖紅圈内數據為原設計圖紙參數)。

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