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導數求值域方法

生活更新时间:2024-10-14 15:21:13

導數求值域方法（導數求法齊全定義域受限）1

2016年全國卷2高考導數大題（理科分析）

導數求值域方法（導數求法齊全定義域受限）2

1、第一小步，涉及乘法求導公式、除法求導公式、加減法求導公式，所有求導公式齊全，對考生對于導數求導的基礎公式要求高。

2、第一小步中，定義域的限制條件必須考慮，函數自身性質考慮必須清晰。

3、導數确定正負後，說明函數的單調性性質，再借助題意的要求，完成題意内容。

導數求值域方法（導數求法齊全定義域受限）3

4、第二小步與第一小步雖然獨立，但x>0作為關聯的主要隐式條件，需要高度注意。

5、第二小步，依然設計除法求導，計算量大。

6、掌握第一、二小步的關聯尤其重要，尤其對于g(x)的導數式子進行分析時，要與第一步完全看齊。

7、借助第一小步的最值作為g(x)的導數式子的分析依據，這點很容易考慮不到。

8、函數f（x）的自身式子存在重要的零點，這點作為g(x)的導數式子中隐性定義域出發，很難捕抓。

導數求值域方法（導數求法齊全定義域受限）4

9、創建隐性的零點，方程建立，注意方程的重要性，在後續求值域時，尤其重要。

10、說明導數式子的正負情況，反饋原函數的增減性，确定最值式子。

11、根據題意規劃最小值的函數式子，雖然h(a)研究對象為a，但實際a是無法分析的。

12、利用零點方程轉換最小值函數式子，轉為已知定義域的式子分析。

13、構建新函數，分析導數式子的正負，确認原函數的增減情況，分析最值，即題意要求的值域。

2016年全國卷2高考導數大題（理科分析）總結：

題目對于導數公式理解掌握非常高，函數的單調性質讨論尤其重要，式子之間的轉換過程必須清晰。

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