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導數求值域方法

生活 更新时间:2024-11-18 22:15:58

導數求值域方法(導數求法齊全定義域受限)1

2016年全國卷2高考導數大題(理科分析)

導數求值域方法(導數求法齊全定義域受限)2

1、第一小步,涉及乘法求導公式、除法求導公式、加減法求導公式,所有求導公式齊全,對考生對于導數求導的基礎公式要求高。

2、第一小步中,定義域的限制條件必須考慮,函數自身性質考慮必須清晰。

3、導數确定正負後,說明函數的單調性性質,再借助題意的要求,完成題意内容。

導數求值域方法(導數求法齊全定義域受限)3

4、第二小步與第一小步雖然獨立,但x>0作為關聯的主要隐式條件,需要高度注意。

5、第二小步,依然設計除法求導,計算量大。

6、掌握第一、二小步的關聯尤其重要,尤其對于g(x)的導數式子進行分析時,要與第一步完全看齊。

7、借助第一小步的最值作為g(x)的導數式子的分析依據,這點很容易考慮不到。

8、函數f(x)的自身式子存在重要的零點,這點作為g(x)的導數式子中隐性定義域出發,很難捕抓。

導數求值域方法(導數求法齊全定義域受限)4

9、創建隐性的零點,方程建立,注意方程的重要性,在後續求值域時,尤其重要。

10、說明導數式子的正負情況,反饋原函數的增減性,确定最值式子。

11、根據題意規劃最小值的函數式子,雖然h(a)研究對象為a,但實際a是無法分析的。

12、利用零點方程轉換最小值函數式子,轉為已知定義域的式子分析。

13、構建新函數,分析導數式子的正負,确認原函數的增減情況,分析最值,即題意要求的值域。

2016年全國卷2高考導數大題(理科分析)總結:

題目對于導數公式理解掌握非常高,函數的單調性質讨論尤其重要,式子之間的轉換過程必須清晰。

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