南北朝時期出了一個非常有名的科學家，他就是祖沖之。

祖沖之出生在官宦之家。他的祖父在劉宋朝廷任過職，當過掌管土木工程的“大匠卿”，他的父親是一名管理建築的官員。祖沖之小時候不喜歡讀古書，他的父親逼迫他讀《論語》，可是兩個月下來，他隻能背出十句。他的父親非常生氣，狠狠地揍了他一頓，罵他沒出息。可是，他的祖父并不這樣認為。他的祖父覺得他對天文現象很感興趣，将來或許能夠在這方面有所建樹，所以就每天教他讀一些天文方面的書籍。有時，祖沖之會和祖父及父親一起對天文知識進行研究，這使得祖沖之對天文學的興趣越來越濃厚。

一天，祖沖之與祖父去一位精通天文學的官員家裡做客。那位官員聽說祖沖之對天文學很感興趣後，便問道：“研究天文學是一項非常艱苦的工作，而且又不能靠它升官發财，你研究它究竟為了什麼呢？”祖沖之說：“我研究天文學從來也沒有想過要升官發财。天地間充滿了秘密，我隻是想把這些秘密弄清楚而已。”那位官員聽後笑着說：“你真是一個有志向的好孩子！”

從此之後，祖沖之經常對日月星辰的運行軌迹進行觀測，多次向那位官員請教天文學方面的知識。

我國古代的勞動人民，通過長期的觀察和實踐，總結出了日月運行的基本規律，并據此制作成了曆法。在祖沖之所處的那個時代，曆法已經相當精确了，但是祖沖之認為還可以更精确。

一天，他在書房裡翻閱《太初曆》、《後漢四分曆》、《春秋四分曆》、《元嘉曆》等曆法書，将這些古人所著的曆法進行仔細地對比。經過仔細地分析，他發現北涼趙榧的《元始曆》中，第一次使用六百年二百二十一閏，而不是以前的十九年七閏。所謂十九年七閏，是指十九年裡有七個閏年，每個閏年都是十三個月。這種曆法是祖沖之生活的那個年代普遍适用的曆法。

祖沖之看到趙榧的革新後，不禁誇獎道：“這種大膽的嘗試實在太好了！”說完之後，他拿出算籌，非常仔細地算了起來。經過計算，他發現十九年七閏的曆法存在着弊端：十九年裡有七個閏年，按照這種曆法計算，那麼二百年裡就會比實際多出一天。他覺得這種曆法不夠精确，并下定決心要提高曆法的精度。他想了很久，認為要提高曆法的精度，隻讀前人留下來的曆法書還遠遠不夠，必須靠自己實際觀測才行。

從此之後，他就在觀測站上設置了一個高約八尺的圭表，觀測日影的長度。他把每一天日影的變化記錄在觀測本上，時間長了，觀測本已經記得滿滿當當。他覺得光測定日影的長度還遠遠不夠，于是就設計了幾個漏壺，用來記時，每一天不僅記錄下日影的長短，還要将日出日落的準确時間記錄下來。經過長年累月的記錄和計算，他終于發現，由于日影在冬至前後并沒有太明顯的變化，而且漏壺表示的時間也不夠精确，因此冬至時刻也就很難測量精确。這個問題一時間成為他前進道路上的最大障礙。可是，他并沒有因此而氣餒，而是對失敗的經驗教訓進行總結，并想出另外一個辦法來：不再觀測冬至那一天日影的長度，而是對冬至前後二十多天的日影長度進行觀測，之後取平均值，算出冬至那天的日期和時刻。這個方法取得了非常好的效果，将冬至時刻測定的精度大大提高了。沖祖之根據新的研究結果，制定了一部新的曆法——《大明曆》。這部曆法規定一年為365.24281481天，這與現代天文學測定的結果，隻有50秒的誤差。

公元462年，祖沖之把自己的研究成果彙報給宋孝武帝，并請求孝武帝廢除舊曆，頒布新曆。受到孝武帝寵幸的大臣戴法興覺得古曆沿襲已久，祖沖之擅自做出改變，是大逆不道的行為，因此極力反對實行新曆。祖沖之拿出他的研究數據，将戴法興駁斥得啞口無言。戴法興争辯不過祖沖之，就仗着皇帝對他的寵愛，不講道理地說：“古人制定了曆法，後代的人便要遵循，怎麼能夠随意改動呢？”祖沖之非常從容地說：“你說古人的曆法好，有什麼事實依據嗎？如果你有，盡管拿出來辯論。說一些沒用的話來吓唬人，又有什麼意思呢？”孝武帝看到戴法興吃了虧，就想為他挽回顔面，找來一些懂曆法的人與祖沖之進行辯論。但是，那些人很快就被祖沖之駁得無話可說了。盡管如此，孝武帝仍然沒有立即頒布新曆。直到祖沖之死後十多年，他制定的曆法才得以實行。

與在天文學領域取得的成就相比，祖沖之在數學領域所取得的成就更大，因為他精确地推算出了圓周率。

所謂圓周率，是指一個圓的周長與它的直徑相比的倍數，它是一個常數，不管一個圓有多大，也不管一個圓有多小，這個數值始終是固定不變的。在祖沖之以前，人們用“徑一周三”來表示圓周率。祖沖之小的時候，他的老師對他講：“一個圓的圓周長度是直徑長度的三倍。”祖沖之的好奇心非常強烈，他一遍遍地思索着老師講的那句話，覺得這句話好像并不正确。于是，他找出一根繩子，跑到村頭路邊等待着馬車。

不大一會兒，一輛馬車向他駛來。他請求駕車的人把馬車停下來，并說：“我想用繩子測量一下馬車的車輪，您允許我這樣做嗎？”那個駕車的人點了點頭。祖沖之很高興，立即拿出繩子，量了一下車輪，然後又把繩子折成長度相同的三段，去量車輪的直徑。他翻來覆去地量了好幾遍，但總覺得車輪周長的三分之一要比車輪的直徑長一些。祖沖之一連測量了好幾輛馬車，得出的結論都是這樣。他不明白為什麼會這樣，便下定決心，一定要将這個問題弄個明白。

祖沖之長大之後，開始對劉徽的“割圓術”進行了研究。“割圓術”是指在一個圓裡畫一個正六邊形，這個正六邊形的邊長正好與圓的半徑相等，之後再畫正十二邊形，正二十正邊形，正四十八邊形……依此類推，圓的周長正好就是多邊形各邊邊長相加在一起的長度。劉徽用這個方法算出圓周率為3.14。劉徽還得出這樣一個結論：圓周率值的精确程度與圓周内所接的正多邊形的數量成正比。

劉徽所取得的成就，為祖沖之進一步推算圓周率提供了理論依據。祖沖之按照劉徽的理論，開始進行演算。他與十三歲的兒子沒日沒夜地計算十幾天，才從正六邊形算到正九十六邊形。他們算出來的正九十六邊形的結果比劉徽的結果少了0.000002丈。

祖沖之的兒子對祖沖之說：“我們算得非常仔細，不可能出錯，很可能是劉徽錯了。”祖沖之并不同意兒子的說法。他說：“要将劉徽的結果推翻，我們必須要有依據才行。”于是，他們父子倆又不厭其煩地重新計算了一遍。這次結果顯示，劉徽的結果是正确的。雖然多花了十幾天的工夫，但祖沖之明白了一個道理，在計算過程中難免不出現錯誤，為了得出正确的結論，以後每一步都要多算一遍才行。就這樣，祖沖之廢寝忘食地算下去，一直算到了一萬兩千二百八十八邊形，兩萬四千五百六十七邊形。他發現，這兩者隻有0.0000001的差距。祖沖之明白，按照理論來說，仍然可以繼續算下去，但現實讓他無法繼續，雖然他并不想停下來。就這樣，經過周而複始的運算，他算出了圓周率在3.1415926與3.1415927之間。在數學史上，這是第一次有人将圓周率精确到小數點後七位，這項紀錄保持了整整一千年之久。

此後，祖沖之還算出了圓周率分數的近似值，約率是22/7，密率是355/113。這一結果比歐洲早了一千多年。因為他是世界上第一個提出這個密率值的人，所以有些外國科學家主張将它命名為“祖率”。

除了在天文學和數學領域所取得的成就之外，祖沖之對機械制造業也做出了非常突出的貢獻，他發明了“計時器”、“水推磨”、“千裡船”等機械，大大提高了生産效率。

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