濃度問題裡有一類特定的題型：某溶液初始濃度為a，加入一些水後濃度變為b，再次加入同樣多的水，濃度變為c。題幹往往會告訴我們a、b、c中兩個量的值，求解第三個量。對于這類問題，a、b、c滿足公式b=2ac÷（a c），隻需把其中兩個量的值代入此公式，可以直接解出第三個量。
【例1】某種溶液的濃度為20%，加入水後溶液的濃度變為15%。如果再加入同樣多的水，則溶液濃度變為：
A.13%
B.12.5%
C.12%
D.10%
【金标尺解析】方法一：設加水前鹽水有100克，則溶質=100×20%=20克，加水濃度變為15%後，溶質不變，新的鹽水有20÷15%=400/3克，則加入的水有400/3-100=100/3克，再加入同樣多的水，溶液濃度變為20÷（400/3 100/3）=12%。方法二：直接代入公式，15%=2×20%×c÷（20% c），解得c=12%。故本題答案為C項。
注：在用公式求解時，計算過程中可以直接把百分号去掉，最後在計算出的數字上添上百分号即可。
【金标尺點撥】比較兩種方法，代入公式的優勢在于：①節省思考和設特值的時間；②避免了設特值求解時計算過程中出現非整數。
【例2】濃度為15%的鹽水若幹克，加入一些水後濃度變為10%，再加入同樣多的水後，濃度為多少：
A.9%
B.7.5%
C.6%
D.4.5%
【金标尺解析】直接代入公式：10%=2×15%×c÷（15% c），解得c=7.5%。故本題答案為B項。
【例3】千禧鍛造廠要制造一批一定比例的錫鐵金屬合金，第一次加入适量的金屬鐵後，此時金屬錫的含量占總重量的4%，第二次加入同樣多的金屬鐵後，金屬錫的含量占總含量的3%。如果第三次再加入同樣多的金屬鐵後，此時金屬錫的含量占總重量的百分比是：
A.2.5%
B.2.4%
C.2.7%
D.2.8%
【金标尺解析】此題可以看做特殊的濃度問題。金屬錫為溶質，金屬鐵為溶劑，錫鐵金屬合金為溶液，金屬錫的含量即為濃度。直接代入公式：3%=2×4%×c÷（4% c），解得c=2.4%。故本題答案為B項。
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