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如何用微積分求圓的面積

生活 更新时间:2024-11-23 11:30:47

如何用微積分求圓的面積?建立坐标系,以圓的圓心為原點,建立一個坐标系,接下來我們就來聊聊關于如何用微積分求圓的面積?以下内容大家不妨參考一二希望能幫到您!

如何用微積分求圓的面積(用微積分怎麼算圓的面積)1

如何用微積分求圓的面積

建立坐标系,以圓的圓心為原點,建立一個坐标系。

将圓沿y軸劃分成條狀,設圓的半徑為R,離x軸任意y處,條狀圓寬為dy,那麼該條狀(矩形)的面積為2√(R^2-y^2)dy。

對這個式子進行積分,下限為-R,上限為R,可以計算出圓的面積為πR^2。

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